1найдите значение числового выражения. сумма одиннадцати и квадрата семи. 2).найдите значение числового выражения. квадрат десяти умножить на квадрат восьми. 3).найти значение числового выражения. сумма квадрата девяти и куба трех. 4).найти значение числового выражения. разность квадратов пяти и четырех. 5).найти значение числового выражения. куб разности семнадцати и пятнадцати.

11+7^2=11+49=60
10^2 * 8^2=100*64=6400
9^2+3^3=81+27=108
5^2 - 4^2=25-16=9
(17-15)^3=2^3=8

Пошаговое объяснение:

Ход решения задачи.

1.

Провести  через вершину меншего основания  прямую, паралельную боковой стороне трапеции.

Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)

2.

Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х

Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их. 

Получим 

h²=()²-х²

h²=4² - (2-х)²

(2√3)²-х²=4² - (2-х)²

Решив это уравнение. найдем, что х=0.

Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые. 

h=2√3

Косинус нужного угла =2:4=0,5

 Найдите угол по таблице косинусов.

Этот угол равен 60º. 

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. 

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9, BC=15

---------------

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180º ( углы при параллельных прямых и секущей). 

Cумма половин этих углов в ∆ СМВ равна 180º:2=90º, ⇒

∠СМВ=180º-90º= 90º. 

В ⊿ СМВ отношение катета ВМ и гипотенузы СВ равно 3:5, из чего следует, что ⊿ СМВ–египетский, и СМ=12 ( можно проверить по т.Пифагора). 

S ⊿ СМВ=СМ•BM:2=12•9:2=54

Биссектриса СМ отсекает от АВСD  равнобедренный треугольник CDM ( накрестлежащие углы равны половине угла ВСD)⇒ СD=МD

На том же основании   ∆ МАВ равнобедренный и АМ=АВ

Но СD=АВ ⇒ DM=AM,  и стороны СВ и AD равны по 2 АВ. 

Проведем МК || СD|| АВ.  МК - медиана ⊿  СМВ и делит его на равные по площади треугольники. 

В четырехугольниках СКМD и МКВА  стороны равны и параллельны,⇒ они - ромбы.

Площадь каждого ромба равна площади ⊿ СМВ ( состоит из 2-х равных по площади половин ⊿ СМВ). 

S ABCD=2S СМВ=2•54=108 (ед. площади).