За час работы автомобильный мотор сжигает 8 литров горючего. утром водитель залил в бензобак 80 литров. сколько часов работал мотор , если в бензобаке осталось 32 литра горючего?

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1                      

1. Нули функции : y=x^2-4x-32  = 0.

Д = 16 + 4*32 = 144.   х1 = (4 + 12)/2 = 8,    х2 = (4 - 12)/2 = -4.

2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .

Раскроем скобки и приравняем функции:

25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.

10х = 13,

х = 13/10,  у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).

3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.

Приравняем: x^2-7 = x+5,      x^2-x-12 = 0,   Д = 1 + 4*12 = 49.

х1 = (1 + 7)/2 = 4,    х2 = (1 - 7)/2 = -3.

Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).