Среди чисел 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009, 1010 есть одно простое найди его

 

Пусть было а- команд тогда каждый сыграл (а-1) игру тогда всего игр было сыграно : а(а-1)/2 деление на два тут нужно, чтобы учесть, что если команда 1 сыграла с командой 2, то это то же самое, что и команда 2 сыграла с командой 1 (если этого не учесть, получим что две команды играли друг с другом 2 раза, что противоречит условию) не зависимо от результата игры, в каждой игре разыгрывается 2 (либо 2 - 0, либо 1-1, либо 0-2) таким образом за всю игр было разыграно: a(a-1)/2*2=a(a-1) это кол-во равно сумме всех игроков. 3 команд мы знаем точно: 7, 5, 3 остальных команд мы не знает, поэтому обозначим сумму оставшихся команд через "z" тогда: 7+5+3+z = a(a-1)=a^2-a не трудно догадаться, что оставшихся команд с неизвестными было : (a-3) команды (т.к. у 3 команд известны) при этом известно, что каждая из этих команд набрала меньше 3 , значит суммарно они набрали меньше 3(a-3)   тогда: z < 3(a-3) выразим z из верхнего уравнения: z=a^2-a-15 и z < 3(a-3) тогда: a^2-a-15< 3a-9 a^2-4a -6< 0 a^2-4a+4-10< 0 (a-2)^2-10< 0 (a-2-sqrt(-2+sqrt(10))< 0 2-sqrt(10)< a< 2+sqrt(10) 3=< a< =5 a=3, отсюда получаем, что всего в игре было разыграно 6 , а из условия было разыграно более 15 a=4, отсюда получаем, что было разыграно 12, а их было из условия более 15 a=5, отсюда получаем, что было разыграно 20 , из которых 15 получили 1+2+3 места, следовательно две оставшиеся команды получили: 20-15 = 5 , отсюда следует, что одна из этих 2 команд получила не менее 3 , что противоречит условию ответ: нет не могли

0,01.

Пошаговое объяснение:

Для начала посчитаем, сколько существует трехзначных чисел:

999 - 100 = 899.

Теперь найдем все трехзначные числа, кратные и 20, и 50.

Наименьшее общее кратное у 20 и 50 это 100, значит их трехзначными кратными будут 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - итого 9 чисел.

Нам нужно найти вероятность того, что из выборки 899 чисел нам достанется одно из 9.

P=m/n, то есть вероятность равна количеству благоприятных исходов поделенному на количество возможных исходов.

P = 9/899 = ~0,01 = ~1%.