Решите уравнения: а) 55х-267-18х=72 б) х+29=93

а) 37х=339

    х=339/37

  х = 9 целых 6/37

б) х=67

Существует

Пошаговое объяснение:

На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени .

Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на .

Доказываем по индукции.

База индукции. Для k = 1 подходит .

Индукционный переход. Пусть длина числа равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на .

Получившееся число равно , оно будет делиться на , если  делится на 5.

при делении на 5 может давать остатки 1, 2, 3 и 4; n может давать любые остатки от 0 до 4. Ниже в таблице я явно выписываю, какие можно взять a для каждой комбинации остатков. Например, если n даёт остаток 3 при делении на 5; даёт остаток 4 при делении на 2, то можно взять a = 3: тогда даёт такой же остаток при делении на 5, что и .

Таким образом, если для k такое число найдётся, то и для k + 1, а значит, и для всех k, в том числе и для k = 1987.

Вот, например, числа, построенные для k от 1 до 20:

5 25 125 3125 53125 453125 4453125 14453125 314453125 2314453125 22314453125 122314453125 4122314453125 44122314453125 444122314453125 4444122314453125 54444122314453125 254444122314453125 1254444122314453125 21254444122314453125

Например, число 21254444122314453125 делится на и не содержит нулей :)

Приходится ли и тебе бороться с тяжелыми проблемами? Если да, ты можешь найти и утешение в Библии. Рассмотри жизнь двух верных служителей Бога, которые успешно преодолевали трудности. Это Иосиф и Давид. Узнав, что они делали, сталкиваясь с несчастьями, мы увидим полезные принципы, которые нам справляться с подобными испытаниями сегодня.
Когда Иосифу было 17 лет, он столкнулся с очень плохим отношением со стороны членов своей же семьи. Старшие братья Иосифа видели, что Иаков, их отец, «любит его более всех братьев его» . Из-за этого они «возненавидели его и не могли говорить с ним дружелюбно» (Бытие 37:4). Можем представить, как беспокоила и тревожила такая ситуация Иосифа. В конце концов ненависть братьев стала такой жгучей, что они продали Иосифа в рабство (Бытие 37:26—33).
Попав в рабство в Египет, Иосиф столкнулся с другой проблемой — его стала соблазнять жена его господина. Однажды она, разозлившись, что Иосиф ее отверг, ложно обвинила его в попытке изнасиловать ее. Он был отдан «в темницу» , где «стеснили оковами ноги его; в железо вошла душа его» (Бытие 39:7—20; Псалом 104:17, 18). Каким же это было испытанием! Около 13 лет Иосиф находился либо в рабстве, либо в темнице из-за несправедливости со стороны других людей, в том числе членов своей семьи (Бытие 37:2; 41:46).
Давид, живший в древнем Израиле, в молодости тоже сталкивался с испытаниями. Несколько лет он провел в изгнании, когда его, словно дикого зверя, преследовал царь Саул. Жизнь Давида постоянно была в опасности. Один раз он пришел к священнику Ахимелеху за пищей (1 Царств 21:1—7). Саул же, узнав, что Ахимелех Давиду, приказал убить не только самого Ахимелеха, но и всех священников с их семьями (1 Царств 22:12—19). Представляешь, какую сильную боль мог испытывать Давид, чувствуя себя косвенным виновником этой трагедии?
Подумай, сколько лет Иосиф и Давид терпели несчастья и плохое обращение. Мы можем многому научиться из того, как они вели себя в тяжелых обстоятельствах. Давай рассмотрим, в каких трех отношениях пример этих мужчин достоин подражания.