Не выполняя деления, определи количество знаков в значениях частных 768: 2 768: 4 768: 8 768: 16 768: 32 ответ и четвёртый вопрос)продолжи последовательность частных, сохраняя подмеченную закономерность.

В делимых 1 и 2 задания сотни делятся на 2 и 4, ответ 3-х значный; в 3 задании получим 2 знака, придется делить на 8 76 десятков; так же в следующих 2-х заданиях; потом 768:64, в ответе 2-х значное число; при делении на 128 и 256 - однозначные числа; и на 512 уже 0 целых, дробь делитель все время удваивался

Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборота/час и 24 оборота/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 23 оборота/час и т.д

на одиннадцатом таком ходу 11 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 14 оборотов/час

14 - 11 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут

ответ: 20 минут

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ и высота АН. Известно, что МВ=АН. Найдите величину угла МВС. 

ВМ, как медиана, делит ∆ АВС на два равновеликих. ⇒ 

Ѕ ∆ АВМ=Ѕ ∆ ВМС⇒

Ѕ (∆ АВС)=2•Ѕ(∆ МВС)

Одна из формул площади треугольника

S=a•b•sinα, где а и b – стороны треугольника, α –угол между ними. ⇒

Ѕ (∆АВС)=2•0,5BM•BC•sinMBC

По другой формуле 

Ѕ(∆ АВС)=0,5АН•ВС

Приравняем оба уравнения:

2•0,5BM•BC•sinMBC=0,5АН•ВС 

Сократив одинаковые множители, получим

2•BM•sinMBC=АН 

Так как ВМ=АН то

2•sinMBC=1 ⇒

sin MBC=0,5⇒угол МВС=30°

-------------------

Решение подходит как для остроугольного, так и для тупоугольного треугольника. Для прямоугольного тоже, но тогда Н совпадает с вершиной С