Sin 5π/7 cos 2π/7 + cos 5π/7 sin 2π/7 !

Для решения воспользуемся тождеством .
Подставив вместо n=3 и α=2π/7, получим 

Решение в приложении

Відповідь:

1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.

2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.

3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:

Получаем уравнение

8n + 7 = 9n + 1

9n - 8n = 7 - 1

n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.

4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.

Или

9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.

ответ: 55 плиток.

Покрокове пояснення:

17 3/8 - y = 9 5/12 + 2 1/6;  

Вычислим значение выражения в правой части уравнения.  

17 3/8 - y = 9 5/12 + 2 2/12;  

17 3/8 - y = 11 + 5/12 + 2/12;  

17 3/8 - y =  11 + 7/12;  

17 3/8 - y =  11 7/12;  

Для вычисления корня линейного уравнения, нужно отделить по разные стороны уравнения числа и переменные. На одной стороне уравнения запишем переменные, а на противоположной числа.  

-y = 11 7/12 - 17 3/8;  

y = 17 3/8 - 11 7/12;  

y = 6 + 3/8 - 7/12;  

y = 6 + 3 * 3/24 - 7 * 2/24;  

y = 6 + 9/24 - 14/24;  

y = 6 + (9 - 14)/24;  

y = 6 - 5/24;  

y = 5 24/24 - 5/24;  

y = 5 19/2

Думаю что правильно!!