Чтобы выполнить в срок рабочие ежедневно должны были ремонтировать по шесть моторов рабочая, ремонтируя в день на 2 мотора больше выполнили на 3 дня раньше срока сколько всего моторы должны были отремонтировать рабочие

Пусть х моторов нужно было отремонтировать. 
Тогда: количество дней на выполнение ремонта при ежедневном ремонте 6 моторов 
количество дней на выполнение ремонта при ежедневном ремонте 8 моторов 
Т.к. рабочие стали чинить в день на 2 мотора больше, то они выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сл-но, получаем:      

ответ: 72 мотора

  959 9                          856 4             658     2               726  3
-9      106                    - 8     214       -6          329          -6      242
=  59                              = 5                 =5                        12
 -  54                                 4                 -4                        -12
       5- остаток                   16               1 8                        = 6
                                         - 16              - 18                        -6
                                              0                  0                            0

надеюсь понятно

- Чисел, делящихся на 5, может быть не более одного, иначе сумма двух чисел, делящихся на 5, будет делиться на 5.

- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 1 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 4 при делении на 5, и наоборот.

- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 2 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 3 при делении на 5, и наоборот.

Чисел, дающих остаток 0 при делении на 5: 2300/5 - 1700/5 + 1 = 460 - 340 + 1 = 121, и их на 1 больше, чем с каждым ненулевым остатком.

Итак, можно взять не более одного числа, делящегося на 5, не более половины из 240 с остатками 1 или 4, не более половины из 240 с остатками 2 или 3. Тогда можно выбрать не больше, чем 1 + 120 + 120 = 241 число.

Оценка достигается, например, если выбрать все числа с остатками 1 и 3 и число 2000.

ответ. 241