Жузим сусынын куятын сыйымдылыгы 2 л жане 3 л банкалар бар. егер сусынды 2 литрлик банкаларга куйса, 3 литрлик банкаларга куйгандагыгы караганда 2 банка артык кажет болады. дайындалган жузим сусыны неше литр?

пусть количество 3-х литровый банок х

х + 2  - это количество 2-х литровых банок

3*х  л - количество сока в 3-х литровых банках

2* (х+2) л - количество сока в 2-х литровых банках

РЕШЕНИЕ

2 * (х + 2) = 3х

2х + 4 = 3х

3х - 2х = 4

х = 4  - трехлитровых банки

3*4 = 12 л количество сока

ОТВЕТ: 12 Л

проверка:  

2 * ( 4 + 2) = 2 * 6 = 12 л3 * 4 = 12 л...12 л = 12 лперевод: Нужно разлить виноградный сок в банки емкостью 2 литра или емкостью 3 литра. Если разлить сок в банки емкостью 2 литра, то понадобится на 2 банки больше, чем банок емкостью 3 литра, Сколько литров виноградного сока нужно разлить?

ответ: x = 40; y = 30; z = 75 или 40+30+75=145.

Решение:

Благодаря системе уравнений, мы сможем найти три слагаемых.

1. Составляем систему уравнений, в итоге получим:

{x/y = 4/3
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

2. Преобразовываем 1 уравнение:

{3x = 4y
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

{3x - 4y = 0
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

3. Преобразовываем 2 уравнение:

{3x - 4y = 0
{5y = 2z
{x+y+z = 145

{3x - 4y = 0
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

4. Отделяем x в 1 уравнении:

{3x = 4y
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

{x = (4y)/3
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

5. Подставляем вместо x - (4y)/3, в 3 уравнении и исключаем из системы уравнений 1 уравнение:

{5y - 2z = 0
{(4y)/3+y+z = 145

6. Упрощаем 2 уравнение:

{5y - 2z = 0
{4y + 3y + 3z = 435

{5y - 2z = 0
{(4+3)y + 3z = 435

{5y - 2z = 0
{7y + 3z = 435

7. Выражаем из первого уравнения z:

{2z = 5y
{7y + 3z = 435

{z = (5y)/2
{7y + 3z = 435

8. исключаем из системы уравнений 1 уравнение и подставляем вместо z во 2 уравнение это - (5y)/2:

7y + 3*((5y)/2) = 435

9. Находим значение y:

7y + (15y)/2 = 435

7y*2 + ((15y)/2)*2 = 435*2

14y + 15y = 870

29y = 870

y = 30

10. Находим значение z:

z = (5y)/2

z = (5*30)/2

z = 150/2

z = 75

11. Находим значение x:

x = (4y)/3

x = (4*30)/3

x = 120/3

x = 40

12. Складываем полученные значения:

x + y + z = 40 + 30 + 75 = 70 + 75 = 145.

ответ: x = 40; y = 30; z = 75 или 40+30+75=145.

Решение:

Благодаря системе уравнений, мы сможем найти три слагаемых.

1. Составляем систему уравнений, в итоге получим:

{x/y = 4/3
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

2. Преобразовываем 1 уравнение:

{3x = 4y
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

{3x - 4y = 0
{y/z = 2/5
{x+y+z = 145

3. Преобразовываем 2 уравнение:

{3x - 4y = 0
{5y = 2z
{x+y+z = 145

{3x - 4y = 0
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

4. Отделяем x в 1 уравнении:

{3x = 4y
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

{x = (4y)/3
{5y - 2z = 0
{x+y+z = 145

5. Подставляем вместо x - (4y)/3, в 3 уравнении и исключаем из системы уравнений 1 уравнение:

{5y - 2z = 0
{(4y)/3+y+z = 145

6. Упрощаем 2 уравнение:

{5y - 2z = 0
{4y + 3y + 3z = 435

{5y - 2z = 0
{(4+3)y + 3z = 435

{5y - 2z = 0
{7y + 3z = 435

7. Выражаем из первого уравнения z:

{2z = 5y
{7y + 3z = 435

{z = (5y)/2
{7y + 3z = 435

8. исключаем из системы уравнений 1 уравнение и подставляем вместо z во 2 уравнение это - (5y)/2:

7y + 3*((5y)/2) = 435

9. Находим значение y:

7y + (15y)/2 = 435

7y*2 + ((15y)/2)*2 = 435*2

14y + 15y = 870

29y = 870

y = 30

10. Находим значение z:

z = (5y)/2

z = (5*30)/2

z = 150/2

z = 75

11. Находим значение x:

x = (4y)/3

x = (4*30)/3

x = 120/3

x = 40

12. Складываем полученные значения:

x + y + z = 40 + 30 + 75 = 70 + 75 = 145.