От двух пристаней, расстояние между которыми 520км, одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода.один из них шёл со средней скоростью 22км\ч, другой 18км\ч.через сколько часов теплоходы встретились? какое расстояние до встречи каждый теплоход? краткую запись и решение с пояснением.

Дано: V первого 22км/ч; скорость второго 18 км/ч; расстояние 520 км; t=S:V; 1)520:(22+18)=через 13 часов они встретились; 2)22*13=286 км первый теплоход до встречи; 3)18*13=234 км второй теплоход до встречи; ответ: через 13 часов они встретились; первый до встречи 286 км; второй теплоход км до встречи

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) y : 3 и  3/5 = 5/18 : 2,3

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить у:

у * 2,3 = 3 и 3/5 * 5/18

2,3у = 18/5 * 5/18

2,3у = 1

у = 1/2,3

у = 1 : 2 и 3/10

у = 1 : 23/10

у = (1 * 10)/23

у = 10/23.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

2) 5,1/а = 2,04

5,1 = 2,04а

а = 5,1/2,04

а = 2,5.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения а в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3) 5х/12 = 3/1,44

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

5х * 1,44 = 12 * 3

7,2х = 36

х = 36/7,2

х = 5.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

4) х + 2/8 = 5/4

х = 5/4 - 2/8

х = 5/4 - 1/4

х = 4/4

х = 1.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°