На 100 км автомобиль расходует 6 л. бензина.какое расстояние проедет автомобиль, если у него в баке 48л. бензина?

48:6=8
8*100=800

ответ: 800км

Найдём уравнение прямой М1М2, проходящей через точку М1(-5;-15;-6) с направляющим вектором s = (0; 5; 2).

(x + 5)/0 = (y + 15)/5 = (z+ 6)/2 = t.

Уравнение М1М2  представим в параметрическом виде.

x = 0t - 5,

y = 5t - 15,

z = 2t - 6.

И подставим в уравнение плоскости Р: 7x-3y+5z-10=0.

-35 - 15t + 45 + 10t - 30 - 10 = 0.

-5t - 30 = 0

t = -30/-5 = 6.

Получаем координаты точки  М2 пересечения прямой М1М2 с плоскостью Р.

x = 0*6 - 5 = -5,

y = 5*6 - 15 = 15,

z = 2*6 - 6 = 6.

Точка М2(-5; 15; 6).

Составим уравнение плоскости, проходящей через точки M1(-5;-15; -6), М2(-5; 15; 6) перпендикулярно плоскости Р: 7x-3y+5z-10=0.

Так как M1 ∈ Р, то используя уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, будем иметь A(x+5)+B(y+15)+C(z+6)=0.

Далее, так как M2 ∈ Р, то подставив координаты точки в выписанное уравнение, получим равенство: A(-5+5)+B(15+15)+C(6+6)=0

0A + 30В + 12C = 0 или 30В + 12C = 0.  Отсюда С = (-30/12)В = (-5/2)B.

Учтем, что заданная плоскость перпендикулярна искомой. Поэтому A+B+C=0.

Выразим коэффициенты A и С через В:

Составим систему уравнений:

{  A + B + C = 0.                      {  A + B + C = 0.

{A + 30В +12(-5/2)В = 0.         {A + 30В - 30В = 0,     A = 0.

A = 0, С = (-5/2)B и подставим их в исходное уравнение:

A(x+5) + B(y+15) + C(z+6) = 0.

0 + B(y+15) + (-5/2)B(z+6 )= 0, сократим на В:

y + 15 + (-5/2)z - 15 = 0, приведём к общему знаменателю:

2y + 30 - 5z - 30 = 0.

Окончательно получаем уравнение плоскости Р1: 2y - 5z = 0.

Расстояние от точки M(x0,y0,z0) до плоскости P1:Ax+By+Cz+D=0 вычисляется по формуле

d = ∣Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²).

Подставляем:

d = |0*5 + 2*14 + (-5)*3|/√(0² + 2² + (-5)²) = 7/√29 ≈ 1,3.

Пошаговое объяснение:

1. Округлите числа до десятых и вычислите сумму 4,34705 + 0,22. Выберите правильный ответ.

4,34705 ≈ 4,3

0,22 ≈ 0,2

4,3 + 0,2 = 4,5

Варианты ответов

• 4,5

2. Найдите частное a и b, округленных до четырех значащих цифр: a= 27,4895 b=7,45764

а = 27,4895 ≈ 27,49

b = 7,45764 ≈ 7,458

27,49 : 7,458 = 3,686

Варианты ответов

• 3,686

3. Найдите приближённое значение выражения с точностью до тысячных:

2,5626 * 3,418935 = 8,76136283 ≈ 8,761

ответ: 8,761

4. Округлите число 8,4635755 с точностью до десятых и возведите в квадрат, и также округлите до десятых:

8,4635755 ≈ 8,5

8,52 = 72,25 ≈ 72,3

Варианты ответов:

• 72,3

5. Округлив числа a и b с точностью до тысячных, найдите приближённые значения выражений a = 193,6528; b = 0,004868.

a = 193,6528 ≈

b = 0,004868 ≈

Найдите разность: b – a

0,005 - 193,653 = -193,648

ответ: -193,648

6. Найдите приближённые значения выражений с точностью до сотых.

6,1286349 + (- 0,16754) = 5,9610949 ≈ 5,97

ответ: 5,97

7. Вставьте вместо пропуска цифру, чтобы получилось верное равенство. В ответ запишите пропущенное число.

3,_781 : 0,00494 ≈ 3,6 : 0,0049

ответ: 5

8. Вставьте вместо пропуска цифру, чтобы получилось верное равенство. В ответ запишите пропущенное число.

75,45_54 - 2,45287 ≈ 75,459 - 2,45287

ответ: 8

9. Найдите приближённые значения выражений с точностью до сотых:

45,34454 + 31,73365 = 77,07819 ≈ 77,08

ответ: 77,08

10. Округлив числа a и b с точностью до тысячных, найдите приближённые значения выражений a =-4,365; b =2,896

a = -4,365 = -4,365

b = 2,896 = 2,896

Найдите произведение: a*b=

-4,365 * 2,896 = -12,64104