Решите составлением уравнения: длина прямоугольника в 1, 5 раза больше его ширины. периметр прямоугольника равен 30 см. вычислите длину и ширину этого прямоугольника.

Пусть ширина х см, тогда длина 1,5х см
Тогда уравнение 
2(х+1,5х)=30
х+1,5х=15
2,5х=15
х=6 (ширина)
1,5*6=9 (длина)

В математических задачах в которых нужно составить уравнение,Х берется за меньшее число.
Пусть Х-ширина.
Р=(а+b)*2
30=(Х+1.5Х)*2
х+1.5х=2.5х
2.5х*2=5х
х=30:5
х=6
Т.е длина-6*1.5=9см
Ширина-6см

ответ:

пошаговое объяснение:

сначала построим график f(x)=2x+3.4

а теперь подумаем, что будет при взятии целой части числа.

вот, допустим, f(x)=1 без взятия целой части, при , тогда при любом , но при взятии целой части будет 1. далее, при некотором , f(x)=2.

но при любом

при идет прямая, в точка не выколота, а вот в где f(x)=1 выколота, а вот где f(x)=2 не выколота.

и так далее.

при f(x)< 0 все симметрично наоборот

на рисунке я постарался отметить все, что нужно. синяя прямая - исходная прямая графика y=2x+3.4, а вот черные кусочки - нужный график вместо с выколотыми точками.

пунктирами, по факту, отмечены разрывы функции. это перпендикуляры

1) Найти ООФ 
2) Если есть точки разрыва, исследовать их
Эти 2 вопроса практически совпадают, так как ООФ включает точки разрыва:
Если переменная в знаменателе, то есть точки разрыва при знаменателе, равном 0.
5 - 3х² = 0,
х = +-√(5/3),
значит, точки разрыва х₁ = -√(5/3) =  -1.290994,  х₂ = √(5/3) = 1.290994.
То есть график функции разбит на 3 участка:
 первый от-∞ до -√(5/3),
второй от-√(5/3) до √(5/3),
третий от √(5/3) до +∞.

3) Найти точки пересечения с осями координат:
С осью У при Х = 0
у = х³ - 5х = 0,
Отсюда одно значение у = 0.
С осью Х при У = 0
Дробь равна 0, когда числитель равен 0
х³ - 5х = 0,
х(х² - 5) = 0
х₁ = 0,
х = +-√5,
х₂ = -√5 = -2.2360679,
х₃ = √5 = 2.2360679.

4) Вычислить чётность/нечётность:
f(-x) = ((-x)³ - 5(-x)) / (5 - 3(-x)) = -(x³ - 5x) / (5 - 3x²).
То есть f(-x) = -f(x).
Значит, функция нечётная.

5) Выяснить периодичность - нет периодичности.

6) Найти производную, промежутки монотонности функции, экстремумы:
Производная\:частного: 


После подстановки получаем 
Знаменатель производной в квадрате всегда положителен.
В числителе переменная в чётной степени, а выражения с минусом.
Значит, на каждом промежутке функции она убывающая.
Производная не может быть равна 0 (из за наличия переменной в знаменателе), поэтому у функции нет ни максимума, ни минимума.

7) Найти промежутки выпуклости, вогнутости, вторую производную и точки перегиба:
для этого надо найти вторую производную:
– если вторая производная меньше 0 на интервале, то график функции  является выпуклым на данном интервале;– если вторая производная больше 0 на интервале, то график функции  является вогнутым на данном интервале.
Вторая производная равна:

Нулю может быть равна только при х = 0.
Это одна точка перегиба.
В точках разрыва функция меняет выпуклость на вогнутость, но это не считается точкой перегиба, так как функция в этих точках не определена.

8) Асимптоты графика функции (y=kx+b)
Есть 2 вертикальные асимптоты в точках разрыва х₁ = -√(5/3)  и х₂ = √(5/3).
уравнение наклонной асимптоты слева:  y = -х / 3,
справа уравнение наклонной асимптоты такое же: y = -х / 3.

9) Построить график. Смотри приложение.