Расстояние между поселками а и б - 40км. из поселка а выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч.а из поселка б - одновременно грузовой со скоростью 60 км/ч. через сколько часов легковая машина догонит грузовик

а₁ = 1, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆, а₇, а₈, а₉, а₁₀ = 16 - арифм. прогрессия

аn = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена арифм. прогрессии.

а₁₀ = а₁ + d(10 - 1), т.е. 1 + 9d = 16,

9d = 16 - 1, 9d = 15, 3d = 5, d = 5/3 = 1 целая 2/3.

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называемым разностью прогрессии и обозначаемым d.

а₂ = а₁ + d = 1 + 5/3 = 3/3 + 5/3 = 8/3 = 2 целых 2/3

а₃ = а₂ + d = 8/3 + 5/3 = 13/3 = 4 целых 1/3

а₄ = а3 + d = 13/3 + 5/3 = 18/3 = 6

а₅ = а₄ + d = 6 + 5/3 = 6 + 1 целая 2/3 = 7 целых 2/3

а₆ = а₅ + d = 7 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 8 целых 4/3 = 9 целых 1/3

а₇ = а₆ + d = 9 целых 1/3 + 1 целая 2/3 = 11

а₈ = а₇ + d = 11 + 1 целая 2/3 = 12 целых 2/3

а₉ = а₈ + d = 12 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 13 целых 4/3 = 14 целых 1/3

ответ: 2 целых 2/3, 4 целых 1/3, 6, 7 целых 2/3, 9 целых 1/3, 11, 12 целых 2/3, 14 целых 1/3.

а₁ = 1, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆, а₇, а₈, а₉, а₁₀ = 16 - арифм. прогрессия

аn = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена арифм. прогрессии.

а₁₀ = а₁ + d(10 - 1), т.е. 1 + 9d = 16,

9d = 16 - 1, 9d = 15, 3d = 5, d = 5/3 = 1 целая 2/3.

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называемым разностью прогрессии и обозначаемым d.

а₂ = а₁ + d = 1 + 5/3 = 3/3 + 5/3 = 8/3 = 2 целых 2/3

а₃ = а₂ + d = 8/3 + 5/3 = 13/3 = 4 целых 1/3

а₄ = а3 + d = 13/3 + 5/3 = 18/3 = 6

а₅ = а₄ + d = 6 + 5/3 = 6 + 1 целая 2/3 = 7 целых 2/3

а₆ = а₅ + d = 7 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 8 целых 4/3 = 9 целых 1/3

а₇ = а₆ + d = 9 целых 1/3 + 1 целая 2/3 = 11

а₈ = а₇ + d = 11 + 1 целая 2/3 = 12 целых 2/3

а₉ = а₈ + d = 12 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 13 целых 4/3 = 14 целых 1/3

ответ: 2 целых 2/3, 4 целых 1/3, 6, 7 целых 2/3, 9 целых 1/3, 11, 12 целых 2/3, 14 целых 1/3.