Умоляю найдите а)нод(30, 36) б)нод(50, 42) в)нод(42, 48) г)нод(120, 150) д)нод(124, 93) е)нод(46, 49)

30 = 2*3*5
36 = 2*2*3*3
НОД(30, 36) = 2*3 = 6
50 = 2*5*5
42 = 2*3*7
НОД(50, 42) = 2
48 = 2*2*2*2*3
42 = 2*3*7
НОД(48, 42) = 2*3 = 6
120 = 2*2*2*3*5
150 = 2*3*5*5
НОД(120, 150) = 2*3*5 = 30
124 = 2*2*31
93 = 3*31
НОД(124, 93) = 31
46 = 2*23
49 = 7*7
общих множителей нет, т.е. числа 46 и 49 взаимно-простые.
НОД(46, 49) = 1 

Я думаю так:
Раз 16 белок стоят вокруг дерева, то нет первой и последней белки (каждая белка может считаться 1-ой). У любых двух соседних белок количество орехов должно отличаться на 1 шт.
Если мы расставим 16 белок в круг, то у 8 белок должно быть орехов на 1 меньше, чем у других 8 (при этом, белки чередуются).
Пусть наименьшее число орехов у одной белки равно k, тогда:
8k + 8(k+1) = 55 орехов, k∈Z (целое число)
8k + 8k + 8 = 55
16k = 55 - 8 = 47
k = 47/16 - не является целым числом.

P.S. Для иллюстрации задачи прикрепляю картинку

ответ: нельзя распределить орехи в соответствии с условием

Чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на
единицу, оно должно чередоваться по схеме:1+2+1+2+1+2+... или 2+3+2+3+2+..., или 3+4+3+4+3+4+...
В общем виде, у каждой пары белок должно быть по (2х+1) ореху, где х- меньшее число орехов в паре (1, или 2, или 3, ...)

Таких пар будет 16:2=8.
Значит, у всех белок орехов 8*(2х+1)=55
16х=55-8
х=47:16

ЕСЛИ БЫ добавить один орех, то Х=48:16=3 (а для этого должно быть всего не 55, а 56 орехов), то ТОГДА БЫ число орехов делилось "красиво" - как 8 пар по (2*3+1)=8*7=56.

Но, поскольку 47 на 16 нацело не делится, то "красиво" распределить между 16 белками  55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, НЕ ПОЛУЧИТСЯ...