Решите сакен при покупке книги дал кассиру 500 тг и получил сдачу - три двадцать пятых (дробь) денег данных кассиру. какова цена книги?

500*3/25=60 тг - сдача
500-60=440 тг стоит книга

500-500*3/25=500-60=440

Детей может быть только 10,20,...80 или 90 (иначе 1000 руб не получится)
дальше  не сложный перебор 
М     Ж       Д          Стоимость 
1      89      10           1840
1      79     20            1650
1      69      30           1460
1      59      40           1270
1      49      50            1080   все эти варианты отпадают, как дорогие
1      39      60            890
1      29      70           700  
1      19      80             510
1       9       90           320  -этот отпадает как дешевый, т.к. максимум будет 9*50+1*20+90=560

Остаются  только  
1      39      60            890
1      29      70            700  
1      19      80            510

Пусть х-мужчины, у-женщины
Рассмотрим при кол-ве детей равном 60
50х+20у+1*60=1000
50х+20у=940
5х+2у=94

х+у+60=100
х+у=40
у=40-х

5х+2(40-х)=94
5х+80-2х=94
3х=14
х=14:3= 4 2/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 60 детьми не подходит.

Рассмотрим при кол-ве детей равном 70
50х+20у+1*70=1000
50х+20у=930
5х+2у=93

х+у+70=100
х+у=30
у=30-х

5х+2(30-х)=93
5х+60-2х=93
3х=33
х=33:3=11 мужчин
у=30-11=19 женщин

Рассмотрим при кол-ве детей равном 80
50х+20у+1*80=1000
50х+20у=920
5х+2у=92

х+у+80=100
х+у=20
у=20-х

5х+2(20-х)=92
5х+40-2х=92
3х=52
х=52:3=17 1/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 80 детьми не подходит.

ответ:11 мужчин, 19 женщин, 70 детей

Есть более короткие решения,  но мне лень думать.
Перебором в Екселе всё быстрее

ответ:

светило науки

пусть а - длина ребра кубика.

а^3 - объем кубика.

35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки.

поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.

крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.

1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.

2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.

693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.

ответ: 693.