Мальчики соревновались на беге 100 метров. коля пробежал дистанцию за 16 секунд, боря - за 15 секунд, а вова - за 18 секунд. кто бежал с большей скоростью?

Боря бежал с большей скоростью, т.к. он пробежал эту дистанцию за меньшее количество времени, т.е. быстрее всех (за 15 сек.)

Пусть первая команда набрала x очков.
Тогда вторая команда набрала либо на 3 очка больше, либо на 3 очка меньше. Т.е. эти две команды имеют одинаковые остатки от деления на 3 своих очков.
Рассуждая аналогично, выясняем, что все команды должны набрать очки, имеющие один и тот же остаток при делении на 3.
Обозначим его d.
Тогда для любой команды количество ее очков будет выражаться следующим образом: 3k+d, где k - некоторое неотрицательное целое число.
Сложив очки всех команд заметим, что сумма может быть представлена как 3s+6d, где s - это некоторое неотрицательное целое число.
А это означает, что сумма очков команд должна делиться на 3.
Однако, 68 на 3 не делится.
Полученное противоречие показывает, что требуемая таблица невозможна.

В момент выезда второго велосипедиста первый находился в пункте C на расстоянии 12км/ч * 1ч = 12км от пункта А.
Расстояние от С до В оба велосипедиста вместе преодолели за полчаса. При этом первый велосипедист проехал 12км/ч*0,5ч = 6 км, а второй - 14км/ч*0,5 = 7 км.
Т.е. расстояние от С до В равно 6км+7км = 13км.
Обозначим точку встречи велосипедистов за D.
Расстояние от A до D первый велосипедист преодолел за 1ч+0,5ч = 1,5ч. Но на последние 7км ему потребуется 7км/12км/ч = 7/12ч = 42 минуты. Т.е. за 2 часа он не доедет.

В принципе, ответ на второй вопрос можно дать и ничего не вычисляя, т.к. к моменту встречи уже полтора часа и за оставшиеся полчаса ему нужно преодолеть то расстояние, которое второй велосипедист преодолел за полчаса, двигаясь с большей скоростью.