Рабочий за день изготовил 360 деталей, что составило 150% дневной нормы.найдите дневную норму рабочего.

Х=100%; 360=150%; 1)(360*100):150=240 дет.; ответ: 240 деталей дневная норма рабочего

150%=1,5
1)360:1,5=240(дет)-дневная норма рабочего.
ответ:240 деталей.

ответ: 1 автомобиль был в дороге 12 часов, а второй - 10 часов.

Пошаговое объяснение:

Если скорость одинакова, примем её за х (км/ч).

Если что "/" - делить.

Время, которое первый автомобиль был в дороге, равно (расстояние/скорость):

1080/х (ч)

Время, которое был в дороге второй автомобиль:

900/х (ч)

Между ними разница в 2 часа. Время первого автомобиля = время второго + 2 часа:

1080/х = 900/х + 2

Решаем уравнение:

1080/х = 900/х + 2

1080/х - 900/х = 2

(1080 - 900)/х = 2

180/х = 2

2х = 180

х = 180/2

х = 90 (км/ч) - скорость, с которой ехал каждый автомобиль.

Теперь найдём время, которое каждый из автомобилей был в дороге:

1 автомобиль был в дороге: 1080/90 = 12 (ч)

2 автомобиль был в дороге: 900/90 = 10 (ч)

Для наглядности удобно провести некоторое соответствие с трехмерным пространством

Понятно что z(x,y) можно в нем изобразить как некоторую поверхность

Точке (1,4) соответствует , т.е. точка (*)

Линию удобнее записать как трехмерную кривую , что будет пересекать поверхность z(x,y) при x=1

Запишем уравнение касательной к этой кривой в точке , в качестве параметра берем переменную x

(#)

(вычисляется по аналогии с )

В прикрепленном файле нарисована поверхность, кривая и касательная.

Зная уравнение касательной, построим единичный вектор в направлении убывания x:

Пусть x=0, тогда из (#) получим точку

Соотв. единичный вектор в направлении этой точки из (*) имеет вид

Понятно что z компонента никак не повлияет на значение производной по направлению, формально вектор можно записать как

И, наконец, найдем искомую производную: