Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию и постройте ее график y= -x^3+3x+1

Y'=-3x^2+3
y'=0
-3x^2+3=0
x1=-1 - min
x2=1 - max

x-4*корень (х+4)-1 меньше 0        !ОДЗ: х больше или равно -4

(х-1) меньше 4*корень из (х+4)

рассматриваем 2 варианта:

1.                                                                

(х-1) меньше или равно 0   , т.е. х меньше или равно 1                       

в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)

значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)

[-4; 1]

2.

х-1 больше 0, т.е. х больше 1,

тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства

(х-1)^2 меньше 16*(х+4)

x^2-2x+1-16x-64 меньше 0

х^2-18x-63 меньше 0

D=324+252=576

x=(18+-24)/2

x=21; -3

(х-21)(х+3) меньше 0

решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[

Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:

[-4;21[

Ростом князь Александр Невский был больше других людей, голос его звучал, как труба в народе, лицом был прекрасен, как Иосиф.
Сила Александра была частью силы Самсона. И дал Бог князю премудрость Соломонову, а храбрость римского царя Ве Так князь Александр был непобедим, побеждая сам.
Александр очень почитал православие. Всякий раз перед сечей молился и получал благословение от архиепископа.
В приметы и видения не верил.
Был Александр своеволен, властолюбив, не смог мириться с новгородскими вечевыми порядками и поссорился с новгородскими людьми. Но в тоже время, он благороден, забыв старые обиды, освободил новгородскую землю от немецких рыцарей.
Александра Невского любил и славил народ за его ратные победы.
Смело и мужественно поехал он в ставку монгольско-татарского хана Батыя, чтобы договориться о снижении налога с русского народа.
После Невруева набега князь Александр города восстановил, людей собрал свои.
После смерти церковь причислила его к лику святых.