Буду вычислите в) 25, 22 : 10 + 0, 25 34 . 100 - 0, 92 038. по действиям и решение г) 79 , 504 : 10+ 0, 25 34 . 100 - 0, 92 038 . 10

Домножим все на . Мы можем это сделать по причине того, что (в противном случае это давало бы ноль в знаменателе) и (квадрат выражения не может быть отрицательным).

Замена: ().

Вс уравнение можно решить теоремой Виета:

Так как перед нами парабола, ветви которой направлены вверх (по коэффициенту ), то (точку убираем из решения из-за ОДЗ).

.

Заметим, что значение функции, задающейся уравнением , при всегда будет меньше ноля (так как и ). То есть, принадлежит множеству решений уравнения.

Если же (точка не рассматривается, так как не входит в ОДЗ), то функция монотонно возрастает на рассматриваемом промежутке (как произведение двух положительных монотонно возрастающих функций). Следовательно, если при достигается крайняя точка на промежутке , то при принадлежит рассматриваемому промежутку (), а при - не принадлежит. Значит, второй промежуток - это .

Аналогично и рассмотрение функции на промежутке . В силу монотонности функции при положительных , при она меньше (что нам не подходит), а при располагается в нужном промежутке.

Значит, .

Решите неравенство  Log_(1 +1/(x+1)²)  ( x²+3x +2)/(x²-3x+4) ≤ 0

ответ:   x ∈ ( -∞ ; -2) ∪ (-1 ; 1/3] .

Пошаговое объяснение:   x²-3x+4 =(x -3/2)² +7/4  > 0    || ≥7/4 ||

ОДЗ:  { x²+3x +2  > 0 ; x+1 ≠0 . ⇔{ (x +2)(x+1)  > 0 ; x ≠ - 1. ⇒

x ∈ ( - ∞ ; -2) ∪ (-1  ; ∞) .

1 +1/(x+1)² > 1  ;  

Log_(1 +1/(x+1)²)  ( x²+3x +2)/(x²-3x+4) ≤ 0 ⇔  0 < ( x²+3x +2)/(x²-3x+4) ≤ 1 ⇔

0 < x²+3x +2  ≤ x²-3x+4 ⇔0 ⇔  { x²+3x +2>0 ; x²+3x +2  ≤ x²-3x+4.⇔

{ (x+2)(x+1)>0 ;  x²+3x +2  ≤ x²-3x+4.⇔ { (x+2)(x+1)>0 ;  x  ≤ 1/3.         ⇒

x ∈ ( -∞ ; -2) ∪ (-1 ; 1/3] .