Решение уровнений с дробями 7/25-1/5x=9/10+19/50x

По усл. имеем сист ур: (10а+в)/(а+в)=7(ост.6)

                                            (10а+в)/ав=3(ост.6)

упростим  (1)ур. сист. 10а+в= 7а+7в+6

3а-6в=8

а-2в=2

а=2+2в

Подставим получ зн-ие а=2+2в во второе ур-е сист и найдем значение в

10(2+2в)+в=3в(2+2в)+2+2в+в

20+20в+в=6в+6в+2+3в

6в=-18

в=-3, т.к. цифра не может быть отриц, то значение в берем по модулю, т.е. в=3

подставим знач. в=3 в выражение а=2+2в и найдем значение а, а=2+2*3=8, следовательно имеем число 83, при проверке условие задачи выполнено., т.е 83/11=7(ост6), 83/24=3(ост.11)

Очевидно, знаменатель дроби всегда положителен, поэтому дробь неположительна тогда и только тогда, когда неположителен числитель. Кроме того, не стоит забывать, что ctgy=cosy/siny, поэтому sin(πx/2)<>0, откуда следует πx/2<>πk, x<>2k, где k - некоторое целое число, то есть x не может быть чётным числом, иначе произойдёт деление на 0.

Теперь решим неравенство x^2+x-6<=0, (x-2)(x+3)<=0, значит, x может быть целым числом из отрезка [-3;2]. Но чётные числа нам не подходят, а нечётных на этом отрезке 3.