1. какие из следующих чисел 12 24 30 40 48 могут служить общими знаменателями дробей 3/10 7/15?

Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.

7,5 см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.

А₁С₁║АС.

Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит

ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС

По условию

то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.

см

В г находим общий знаменатель - 42

Поэтому числители домножаем, и получаем  16               15      

                                                                                _       >        _  

                                                                               42               42

В д тоже самое. общий знаменатель 80

Домножаем числители и получаем     36                  35

                                                                   _         >         _

                                                                   80                80