Столяр должен изготовить 48 табуретов. сколько всего дней понадобится столяру для выполнения работы, если за 1 день он выполнил ее часть?

8 дней понадобится так как
1/8 часть работы выполняется за один день то есть
48:8=6
Значит за один день он делает 6 табуреток.
48:6=8
ответ: 8 дней потребуется столяру для изготовления 48-и табуретов.

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

1. Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів.Перевірка:

5,4*5,1=3,4*8,1

27,54=27,54

Відповідь: так

 

2а. 30кг-10,5кг

?кг - 14,7кг

 

30*14,7:10,5=42(кг)

 

в) 30кг - 100%

   10,5кг-? %

 

10,5 * 100 : 30 = 35%

 

4. 84грн - 12%

     ?грн - 100%

84*100:12=700(грн)

 

6. 7+3+4+2=16 - частин становлять 1600кг

1600:16=100(кг) - 1частина

100*7=700(кг)

100*3=300(кг)

100*4=400(кг)

100*2=200(кг)

 

7. 4роб-24дні

  32роб - ?днів

32:4=8 - у 8 разів збільшилось число робітників, тому вони виконають роботу у 8 разів швидше

24:8=3(дні)

 

8. 160г - 100%

    56г - ?%

56*100:160=35% - солі у І розчині

 

440г - 100%

176г - ?%

176*100:400=44% - солі у ІІ розчині

44%-35%=9% - на 9% вміст солі у другому розчині вищий.