Крестьянка продавала на рынке яйца. первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё пол-яйца, вторая половину остатка и ещё пол-яйца, а третья-последние 10 яиц.сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

1-я пок. /2 всех я.+1/2; 2-я пок. 1/2 остатка я.+1/2: 3-я пок 10 последних я. всего было я. решение х я. всего было яиц. [(х/2) + 1/2 ] я. купила первая покупательница. х - (х/2 + 1/2) = (х/2 -  1/2) я.  осталось яиц; [(х/2 - 1/2)/2 + 1/2  ] = (х/4   + 1/4)  я. купила вторая покупательница. х = (х/2 + 1/2) + (х/4 + 1/4) + 10 т.к. по условию третьей покупательницей были  куплены были последние 10 яиц. х - х/2 - х/4 = 10 + 1/2 + 1/4; х/4 = 43/4 ; х = 43 ответ: 43 яйца принесла крестьянка на рынок. проверка: 43: 2+1/2 = 22 (яйца) купила первая; осталось 43-22=21 21: 2  +1/2 = 11 яиц;   22 + 11 +10 = 43;  

Нод(48; 28)=2×2=4; 48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| 48=2×2×2×2×3; 28|2 14|2 7|7 1| 28=2×2×7; нод(12; 15)=3; 12|2 6|2 3|3 1| 12=2×2×3; 15|3 5|5 1| 15=3×5; нод(45; 32)=1 45|3 15|3 5|5 1| 45=3×3×5; 32|2 16|2 8|2 4|2 2|2 1| 32=2×2×2×2×2; нод(88; 24)=2×2=4; 88|2 44|2 22|2 11|11 1| 24|2 12|2 6|2 3|3 1| 66=2×2×2×3; нод(60; 75)=3×5=15; 60|2 30|2 15|3 5|5 1| 60=2×2×3×5; 75|3 25|5 5|5 1| 75=3×5×5; нод(78; 117)=3×13=39; 78|2 39|3 13|13 1| 78=2×3×13; 117|3 39|3 13|13 1| 117=3×3×13; нод(48; 28)=4; нод(12; 15)=3; нод(45; 32)=1; нод(88; 24)=4; нод(60; 75)=15; нод(78; 117)=39;

Пусть х км час собственная скорость теплохода, тогда (х+2,4) км в час - скорость по течению. по течению теплоход шел 4, 5 часа, и прошел              4,5 ·(х+2,4) км. (х-2,4) км в час - скорость теплохода против течения. против течения теплоход шел 6 часов и 18 минут, 18/60 часа=3/10 часа значит против течения шел 6,3 часа и прошел 6,3·(х-2,4) км по течению и против течения теплоход прошел один и тот же путь. составляем уравнение: 14 4,5· (х + 2,4) = 6,3·(х - 2,4). 4,5 х + 10,8 = 6,3 х - 15,12 10,8 + 15,12 = 6,3 х - 4,5 х. 25,92=1,8х х=14,4 ( км в час) - собственная скорость теплохода ответ. 14,4 км в час - собственная скорость теплохода