Вшкольной олимпиаде по участвовали 100 человек, по - 50, по информатике - 48. когда учеников спросили в скольких олимпиадах они участвовали ответ в двух дали в двое меньше человек чем ответ в одной а ответ в трёх втрое меньше чем в одной сколько всего учеников участвовало в этих олимпиадах.

Пусть в одной олимпиаде учавствовало х человек, тогда в двух олимпиадах х/2, а втрех х/3
х+х/2+х/3=100+50+48
(6х+3х+2х)/6=198
11х/6=198
11х=1188
х=108 человек в одной олимпиаде
108/2=54 человека в двух олимпиадах
108/3=36 человек в трех олимпиадах

Боковая сторона равно 8 см.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти боковую сторону треугольника.

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

∠А = 75°

CD ⊥ AB; DE ⊥ BC;

BE = 6 см

Найти: ВС

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С = 75°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 150° = 30°

2. Рассмотрим ΔBDE - прямоугольный.

∠В = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ DB = 2 DE

По теореме Пифагора:

DB² = DE² + BE²

или

(2DE)² = DE² + BE²

4DE² - DE² = 6²

3DE² = 36

DE² = 12

DE = 2√3 (см)

3. Рассмотрим Δ DВC - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ВСD = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°

4. Рассмотрим Δ DEC - прямоугольный.

∠EDC = 90° - ∠ВСD = 90° - 60° = 30°

⇒ DC = 2 EC

По теореме Пифагора:

DC² = EC² + DE²

или

4EC² - EC² = 12

3EC² = 12    |:3

EC² = 4

EC = 2 (см)

5. ВС = ВЕ + ЕС = 6 + 2 = 8 (см)

Боковая сторона равно 8 см.

№1.

1 ч = 60 мин.

18 ч 15 мин. - 16 ч 40 мин. = 17 ч 75 мин. - 16 ч 40 мин. = 1 ч 35 мин. - Витя выполнял домашнее задание.

№2.

1) 104 - 48 = 56 руб. - стоят 2 батона хлеба

2) 56 : 2 = 28 руб. - стоит 1 батон.

№3.

1) 55 + 30 = 85 км/ч - скорость легкового авто

2) 55 + 85 = 140 км/ч - скорость сближения

3) 140 * 3 = 420 км - расстояние между городами А и Б.

№4.

1 ч = 60 мин.

1 км = 1 000 м

1) 300 м/мин. * 60 мин. = 18 000 м/ч

2) 18 000 м/ч : 1 000 = 18 км/ч - скорость Пети.

№5.

1) 18 - 12 = 6 конвертов разница и стоят они:

2) 130 + 50 = 180 руб.

3) 180 : 6 = 30 руб. - стоит 1 конверт

Узнаем сколько денег у Оли:

4) 30 * 12 + 130 = 360 + 130 = 490 руб. - всего

5) 490 : 30 = 16 (ост. 10) - т.е. Оля может купить 16 конвертов и 10 руб у нее еще останется.