Решить уравнением веревку длиной 256 м разрезали не две части. одна из которых в 7 раз длиннее второй. на сколько мертов одна часть веревки длиннее второй?

На 70 метров одна часть веревки длиннее другой

Х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 - вторая часть
32*7=224 - первая часть
224-32=192

1) >

2) <

3) >

4) >

5) >

6) >

7) >

8) <

На всякий случай все записал

Пошаговое объяснение:

Запоминаем: если числители одинаковы, сравниваем знаменатели (если у одной дроби знаменатель меньше другого, то эта дробь больше и наоборот). А если знаменатели одинаковы, сравниваем числители (если у одной дроби числитель больше другого, то эта дробь больше и наоборот).

1) знаменатели равны, сравниваем числители: 2>1 (>)

2) знаменатели равны, сравниваем числители: 2<5 (<)

3) знаменатели равны, сравниваем числители: 3>1 (>)

4) числители равны, сравниваем знаменатели: 5<8 (>)

5) числители равны, сравниваем знаменатели: 6<7 (>)

6) числители равны, сравниваем знаменатели: 4<5 (>)

7) знаменатели равны, сравниваем числители: 11>8 (>)

Пусть  х        порций     по   7руб

            у            9руб

            z           11руб

            m         13руб

            n           15руб

      Поусловию   задачи  составим    систему     уравнений.

  { x+y+z+m+n   =   180

   {7x+9y+11z+13m+15n   =    1840

   {x+y    =    z+m+n    .x+y=  180/2   =  90   >   y=90-x

   {y     =      2n   >    90-x  =  2n       n   =    (90-x)/2

   {y      =     2m  >    90-x =  2m      m  =    (90-x)/2

 

    z+m+n  =  90  Подставим   значения  m,    n    и    найдём     z

    z+(90-x)/2 + (90-x)/2  =  90  >  z+90-x  =  90 --->  z-x  =  0   >  z=x

    Полученные   значения  y,    z,    m,    n   подставим   во   второе  ур-ие

 

    7x  +9*(90-x)   +11x  +  13(90-x)/2  +15*(90-x)/2  =   1840   

    7x+810 - 9x   +11x   +  585  -13x/2    +  675   -  15x/2    =    1840

     -5x      +    2070      =         1840

     5x    =       2070    -    1840

     5x    =    230

     x       =   230/5

     x       =   46                         z   =  46

     y       =   90   -     46            y = 44

     m  =  n  =   (90   -    44)/2  =   23

 

ответ.        46,    44,     46,      23,    23.