Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. число п округлите до десятых. 2. расстояние между двумя пунктами на карте равно 3, 8 см. определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 100000. 3. найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. число п округлите до десятых. 4. цена товара понизилась с 42, 5р. до 37, 4р. на сколько процентов понизилась цена товара? 5. прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1: 300. какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18

1. C=2ПR=ПD=50*3,14 =157см^2
2. 38000см=380 м333
3. S=ПR^2=3,14*36=113,05м
4. 100%-(100/42,5*37,4)=100%-88=12%
5. 18*300=5400см^2

Одно и то же расстояние мотоциклист проехал за 5 часов, а автомобиль за 2 часа.
Получается, что скорость авто в 2,5 раза больше скорости мотоциклиста (5/2=2,5)
Дальше составляем уравнение
Мы знаем, что в точке где они встретятся, оба проедут одинаковое расстояние. Примем за у время которое они будут в пути, до момента встречи, и примем за х скорость мотоциклиста тогда:
(у+1)*х=у*2,5х
1,5у=1
у=1/1,5=0,6666666
Теперь это значение нужно перевести в минуты.
Пусть 1 это 60 минут
Тогда 0,6666 это z минут
Находи z:
z=60*0,66666/1=40 минут
То есть, они встретятся через 40 минут, после того как автомобиль начнёт ехать.
Значит будет 10:40
ответ: 10:40

Вывод формулы длины астроиды приведен во вложении.

В задании радиус окружности задан как a.

Если принять начало дуги при t1 = 0, то L = (3/2)a*sin²t.

Длина дуги от 0 до (π/2) равна:

L = (3/2)*a*sin²π/2) = (3/2)*a*1² = 3a/2.

Четвёртая часть её равна 3a/8.

Приравняем 3a/8 = (3/2)a*sin²t.

После сокращения и приведения к общему знаменателю получаем:

1 = 4a*sin²t, отсюда sin²t = 1/4.

После извлечения корня оставляем положительное значение для 1 четверти: sint = 1/2.

Получаем угол для точки М: t = arc sin(1/2) = π/6.

Теперь находим ответ:

x(M) = a*cos³(π/6) = a(√3/2)³ = a*3√3/8.

y(M) = a*sin³(π/6) = a(1/2)³ = a/8.