Около правильного треугольника со стороной 5смм описана окружность найдите а)радиус описанной окружности. б)сторону правильного 6-угольника, вписанного в эту же окружность

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция

ОЕ⊥АВ

Доказать: ∠СЕО=∠DEO

Доказательство:

1. CB⊥AB; AD⊥AB; OE⊥AB ⇒CB║AD║OE

2. Рассмотрим ΔABD и ΔЕВО

OE║AD

⇒ ΔABD ~ ΔЕВО (лемма о подобных треугольниках)

Составим пропорцию:

3. Рассмотрим ΔABС и ΔАЕО

OE║ВС

⇒ ΔABС ~ ΔАЕО (лемма о подобных треугольниках)

Составим пропорцию:

4. Выразим из (2) ОЕ и подставим в (1):

Отсюда получим:

5. Рассмотрим ΔЕВС и ΔAED - прямоугольные.

∠А=∠В=90°

Стороны пропорциональны (п.4):

⇒ ΔЕВС ~ ΔAED

⇒∠BEC=∠AED

6.

∠CEO=90°-∠BEC

∠DEO=90°-∠AED

⇒∠CEO=∠DEO

50 км/час скорость автобуса

70 км/час скорость автомобиля

0 км - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час - скорость автобуса,

тогда скорость автомобиля = х+20 км/час

Автобус был в пути 4 часа, автомобиль 3 часа (выехал через 1 час после начала движения автобуса)

Составим уравнение

4х + 3(х+20) = 410

4х + 3х + 60 = 410

7х = 410 - 60

7х = 350

х = 350/7

х = 50 (км/час) скорость автобуса

50 + 20 = 70 (км/час) скорость автомобиля

50 км проехал автобус за 1 час до начала движения автомобиля

410 - 50 = 360 (км) расстояние между ними до начала движения автомобиля

50 + 70 = 120 км/час скорость сближения

360 - (120 * 3) = 360 - 360 = 0 км между ними - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся