Вычисление пределов последовательностей. 1) составить формулу n-го члена последовательности по первым пяти её членам: a) 10, 9, 8, 7, 6, …; b) 3, 9, 27, 81, 243, …; c)3/4, 5/6, 7/8, 9/10, 11/12, …. 2) определите, является ли последовательность (x_n) монотонной, ограниченной и постройте график: а) x_n=n^3; b) x_n: 5, -5, 5, -5, …)^(n-1)∙5, …. 3) напишите первые пять членов последовательности: а) y_n=(1∙3∙5∙…∙(2n-1))/(2∙4∙6∙…∙2n); b) x_1=2, x_n=nx_(n-1 4) окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал (2, 1; 2, 3). 5 )вычислите lim┬(x→∞)⁡〖x_n 〗, если: a) x_n=(-17)/n^3 ; b)x_n=1/n+3/√n-4+ 7/n^2 ; c)x_n=(1+2n+n^2)/n^2 .

1)
а) 10-n
б) 3^n
в) (3+2n)/(4+2n)

2) а) монотонна, ограничена снизу (0)
б) не монотонна, ограничена снизу и сверху(-5 и 5)

3) а) 1/2, 3/8, 15/48, 105/384, 945/3840
б) 2, 4, 12, 48, 240

4) 2.2   эпсилон=0.1

5) а) 0
б) 0 
с) 1

Возможно ответ на 2 вопрос: 
Основная тема стихотворения – предвкушение грозы. Гроза – одно из самых любимых явлений природы для поэта. Символизируя молодость и беззаботность, она приносит духовное очищение. Тютчев мастерски передал тот миг перед грозой, когда природа затихает в ее ожидании и преображается.
Тютчев изображает природу в промежуточном состоянии, от предвкушения грозы до ее завершения, стремясь отобразить постоянное движение времени. Поэт рисует в начале стихотворения солнце, боящееся приближения грозы, затем включает в описание картины порывов ветра и наступающего сумрака. Кульминация стихотворения – вспышка молнии.

Автор изображает усиление раскатов грома, поднятую ветром пыль. Но вот гроза заканчивается, и вновь выглянувшее солнце заливает своим сиянием омытый дождем мир.Стихотворение, имеющее кольцевую композицию и состоящее из 5 строф, написано четырехстопным хореем с перекрестной рифмовкой. Поэт использует двухсложную стопу с ударением на первом слоге.

Пусть х (км/ч) - скорость одного мотоциклиста, тогда 2/3х (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
v =  х + 2/3х = 1 2/3х (км/ч) - скорость сближения
t = 1,5 (ч) - время в пути 
s = 60 (км) - расстояние между сёлами

Уравнение: 1 2/3х * 1,5 = 60
                    5/3х = 60 : 1,5
                    5/3х = 40
                    х = 40 : 5/3
                    х = 40 * 3/5 = 8 * 3 = 24 (км/ч) - скорость одного мотоциклиста
                    2/3 * 24 = 2 * 8 = 16 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
ответ: 24 км/ч и 16 км/ч.

Проверка: (24 + 16) * 1,5 = 60
                   40 * 1,5 = 60
                   60 = 60