Выполнить действия. 80-84: 14=? 96: 24*9=? 820-5*12+40=? 54: 18+42=? 38+90: 15=? 910: 7*2

80-84:14=74      

1)84:14=6   2)80-6=74

96:24*9=36

1)96:24=4   2)4*9=36

820-5*12+40= 800

1)5*12=60   2)820-60=760     3)760+40=800

  54:18+42=45                

1)54:18=3           2)3+42=45

  38+90:15=44                  

1)90:15=6        2)38+6=44

910:7*2=260

1)910:7=130    2) 130*2=260

x∈(2;7) ∪ (7;9]

целые: 3, 4, 5, 6, 8, 9

Пошаговое объяснение:

1/(x²-11x+28)≤(8x-37)/((x-4)²(x²-9x+14));

раскладываем квадратные трехчлены на множители:

а)x²-11x+28=0; D=121-4*28=9; x₁₂=0,5(11±3); x₁=7; x₂=4;

x²-11x+28=(x-7)(x-4);

b)x²-9x+14=0; D=81-56=25; x₁₂=0,5(9±5); x₁=7; x₂=2;

x²-9x+14=(x-7)(x-2);

записываем заново, ищем общий знаменатель, приводим подобные, переносим все в левую часть:

1/[(x-7)(x-4)]≤(8x-37)/[(x-4)²(x-7)(x-2)];

1/[(x-7)(x-4)]-(8x-37)/[(x-4)²(x-7)(x-2)]≤0;

[(x-4)(x-2)]-(8x-37)]/[(x-4)²(x-7)(x-2)]≤0;

[x²-2x-4x+8-8x+37]/[(x-4)²(x-7)(x-2)]≤0;

[x²-14x+45]/[(x-4)²(x-7)(x-2)]≤0;

опять раскладываем на множители:

x²-14x+45=0; D=14²-4*45=16; x₁₂=0,5(14±4); x₁=9; x₂=5;

x²-14x+45=(x-9)(x-5);

плучаем вот такое неравенство:

(x-9)(x-5)/[(x-4)²(x-7)(x-2)]≤0;

дробь меньше или равна 0 когда числитель и знаменатель имеют разные знаки:

1. числитель больше или равен 0, а знаменатель меньше 0

2. числитель меньше или равен 0, а знаменатель больше 0

1. числитель ≥0

(x-9)(x-5)≥0; x≥9; x≥5; x∈[9;+∞);

                    x≤9; x≤5; x∈(-∞;5];

                                     x∈(-∞;5]∪[9;+∞);

1. знаменатель <0 (не равен!)

(x-4)²(x-7)(x-2)<0; (x-4)²>0; (x-7)>0; (x-2)<0

                             x>2; x>7; x<2; x∈∅;

                              (x-4)²>0; (x-7)<0; (x-2)>0;

                               x>2; x<7; x>2; x∈(2;7)

x∈(-∞;5]∪[9;+∞)∩(2;7);

x∈(2;7)

2. числитель ≤0

(x-9)(x-5)≤0; x≥9; x≤5; x∈∅;

                    x≤9; x≥5; x∈[5;9];

                                     x∈[5;9];

2.знаменатель >0

(x-4)²(x-7)(x-2)>0; (x-4)²>0; (x-7)>0; (x-2)>0

                             x>2; x>7; x>2; x∈[7;+∞);

                              (x-4)²<0; (x-7)<0; (x-2)<0;

                               x∈∅; x<7; x<2; x∈∅

x∈[5;9] ∩  [7;+∞)

x∈[7;9]

x∈(2;7) ∪ [7;9]; (число 7 не входит!)

x∈(2;7) ∪ (7;9]

1 Запишем числа которые будем делить следующим образом: начали делить в столбик числа 6344 на 61. Слева расположено делимое 6344, справа от черты делитель 61, ниже делителя будем записывать частное.

2 Найдем первую цифру частного, для этого сравниваем делитель 61 с числом состоящим из первый цифр делимого, пока не сформируем число большее или равное делителю. На первом шаге: 6 < 61. На втором шаге формируем число из 2 цифр(63), которое получилось большим 61, следовательно записываем в частное цифру 1 и ниже черты остаток от деления 2=63-61.

нахождение первой цифры частного, в результате деления 6344 на 61

3 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 2, получаем 24 < 61, следовательно мы нашли вторую цифру частного; записываем в частное 0.

нахождение второй цифры частного, в результате деления 6344 на 61

4 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 24, получаем 244 > 61, следовательно мы нашли третью цифру частного; записываем в частное 4=244 ÷ 61. Мы использовали все цифры и получили что число 61 делит на цело число 6344 а частное равно 104.

нахождение второй цифры частного, в результате деления 6344 на 61

Ниже обозначены основные термины:

делитель, делимое, частное, остаток от деления

Пример Разделить столбиком число 558 на 18.

показано как разделить столбиком 558 на 18

Пошаговое объяснение:

1 Запишем числа которые будем делить следующим образом: начали делить в столбик числа 6344 на 61. Слева расположено делимое 6344, справа от черты делитель 61, ниже делителя будем записывать частное.

2 Найдем первую цифру частного, для этого сравниваем делитель 61 с числом состоящим из первый цифр делимого, пока не сформируем число большее или равное делителю. На первом шаге: 6 < 61. На втором шаге формируем число из 2 цифр(63), которое получилось большим 61, следовательно записываем в частное цифру 1 и ниже черты остаток от деления 2=63-61.

нахождение первой цифры частного, в результате деления 6344 на 61

3 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 2, получаем 24 < 61, следовательно мы нашли вторую цифру частного; записываем в частное 0.

нахождение второй цифры частного, в результате деления 6344 на 61

4 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 24, получаем 244 > 61, следовательно мы нашли третью цифру частного; записываем в частное 4=244 ÷ 61. Мы использовали все цифры и получили что число 61 делит на цело число 6344 а частное равно 104.

нахождение второй цифры частного, в результате деления 6344 на 61

Ниже обозначены основные термины:

делитель, делимое, частное, остаток от деления

Пример Разделить столбиком число 558 на 18.

показано как разделить столбиком 558 на 18