Sin^2x=1/2 решить тригометрическое значение

Sinx=+-√1/2
x1=(-1)^(n+1)*arcsin√1/2+Пn
x2=(-1)^n*arcsin√1/2+Пn

Пошаговое объяснение:

Это теория вероятности, при ней, мы всегда рассматриваем наихудшие варианты.

1. Верно.

Так как, всего чёрных ручек 11.

мы предполагаем, что все первые 11 раз мы вытаскивали только чёрные.

осталось вытащить еще три раза. (14-11=3)

В пенале не осталось чёрных ручек, так что оставшиеся три точно будут синие.

2. Верно.

Если бы в условии указывалось, как минимум достать 13 ручек, тогда было бы неверно.

3. Неверно. Может оказаться что все 11 речек были синие.

4. Неверно. Есть вероятность того, что было 12 синих ручки и тогда только одна будет чёрная.

В1.
1)
х^2  -5x=0
x(x-5)=0
произведение =0 , если один  из множителей =0
х₁=0
х-5=0
х₂=5

х^2 -0.49 =0
x^2 - 0.7^2 =0
(x-0.7)(x+0.7)=0
x-0.7=0
x₁=0.7
x+0.7=0
x₂=-0.7

x^2 -5x +6=0
D= (-5)^2  -4*1*6= 25- 24=1
x₁= (5-1) / (2*1) = 4/2=2
x₂= (5+1)/2 = 6/2 =3

2) 
3x^2 +5x+8=0
D = 5^2  - 4*3*8 = 25-96= -71 
D<0  нет вещественных корней

49х^2 -28x+4 = 0  
D= (-28)^2  - 4*49*4 = 784-784=0
D=0 - один корень уравнения
х= 28/(2*49) = 14/49 = 2/7

-2х^2-7x +9 = 0
D= (-7)^2 -4*(-2)*9= 49 + 72= 121=11^2
x₁= (7-11)/ ( 2*(-2))= -4/-4=1
x₂= (7+11) / (-4) =18/(-4)=  -4.5

3)
(3x-5)(x+2) = (x+4)^2 -28
3x^2 +6x -5x-10= (x^2 +2*4*x +4^2 ) -28
3x^2  +x -10 =  x^2 +8x -12
3x^2 +x -10 -x^2-8x +12 =0
2x^2  -7x +2 =0
D= 49  - 4*2*2 = 49-16 = 33
x₁= (7-√33)/ (2*2) = (7-√33)/4
x₂= (7+√33)/4

5) 3x^2-bx-14=0
x₁=7        ⇒  
3* 7^2   -  7b -14=0
147 -  7b -14=0
133-7b =0
-7b = -133
b= (-133) /(-7) 
b=19

3x^2 - 19x-14=0
D= (-19)^2  -4*3*(-14) = 361 + 168=529= 23^2
x₁= (19+23)/ (2*3) = 42/6 =7
x₂= (19 - 23 ) / (2*3) = -4/6 = -1/3

5)
Ширина   - а см ,  длина  - (а+2) см.
Площадь:
a (a+2) =24
а^2 +2a -24 =0
D= 2^2 -4*1*(-24) = 4 + 96=100 =10^2
a₁= (-2-10) / (2*1) = -12/2= -6  не удовл. условию задачи
а₂= (-2+10) / 2 =8/2 = 4 (см) ширина
4+2=6  (см) длина
Диагональ:
 d= √(4²+6²) = √52= √(4*13) = 2√13 см
ответ: d=2√13 см

В2.
1.
2x^2-3x=0
x(2x-3)=0
x₁=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
x₂=1.5

x^2-0.25=0
x^2 =0.25
x=√0.25
x₁= 0.5
x₂=-0.5

x^2-7x+12=0
D= 49 - 4*1*12 = 49-48=1
x₁= (7-1)/2 = 6/2=3
x₂= (7+1)/2 = 8/2=4

2)
2x^2+7x+9=0
D= 49 - 4*2*9= 49-72=-23
D<0   нет вещественных корней

25x^2+30x+9=0
D= 30^2  -4*25*9 = 900 - 900=0
D=0  один корень
х= (-30)/ (2*25) = -30/50=-0,6

-3х^2 -5x+8=0
D= 25  -  4 *8 *(-3)= 25+96=121=11^2
x₁= (5-11)/ (2*(-3)) = -6/-6=1
x₂= (5+11) / (-6) =  - 16/6 =  -8/3 =  -2  2/3

3) 
(3x-7)(x+1) = (x+3)^2 -18
3x^2 +3x  -7x -7 = x^2 +2*3*x +3^2-18
3x^2-4x-7= x^2 +6x  -9
3x^2 -4x -7-x^2-6x+9=0
2x^2 -10x +2=0
D= 100 - 16 =84
x₁= (10-√84) / 4 =  (10 -2√21)/4 = (5-√21)/2
x₂= (5+√21)/2

4)5x^2+bx-18=0
x₁= 9  
5*9^2 +9b -18=0
405+9b -18=0
387 +9b=0
9b= -387
b= -43

5x^2 -43x -18=0
D= 1849 - 4*5*(-18) = 1849+360=2209=47^2
x₁= (43+47)/ (2*5) = 90/10=9
x₂= (43-47) /(2*5) = -4/10=-0.4

5)
Один катет  - х см
Второй катет  - (х-7) см
Гипотенуза  - (х+2) см
(х+2)^2 = x^2 + (x-7)^2
х^2 +4x +4 = x^2 +x^2 -14x +49
2x^2 -14x  +49  -x^2 -4x-4=0
x^2 -18x +45=0
D= 324 - 180 = 144= 12^2
x₁= (18-12)/2 = 6/2 =3   - не удовл. условию задачи
x₂= (18+12)/2 = 30/2= 15  (см)  один катет
Периметр:
Р =  15+ (15-7) + (15+2) = 15+8+17=40 см
ответ: Р=40 см