Запешшите неправильную дробь в виде смешанной дроби3/2'5/4'4/3'7/3'53/6

1 1/3,   1 1/4,  1 1/3, 2 1/3, 8 5/6.

По принципу Дирихле, на окружности есть не более 4 фишек одного цвета (для определенности будем считать, что красного), т.к. в противном случае всего фишек было бы не менее 5*10=50, а по условию их 49. Тогда у красных фишек не более 4*2=8 соседей (у каждой фишки ровно два соседа, но у двух фишек могут быть общие соседи). Значит, среди остальных 9 цветов найдется такой цвет (например, желтый), что ни у одной красной фишки нет желтого соседа. Следовательно, красные и желтые фишки не стоят рядом, что и требовалось доказать.

Задание № 6:

В трёх корзинах лежат яблоки. В первой на 1010 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 1616 яблок меньше, чем в первом и третьем. Сколько яблок в третьей корзине?

в первом х, во втором у, в третьем z

x=y+z-1010

y=x+z-1616

подставим первое во второе

y=y+z-1010+z-1616

0=z-1010+z-1616

2z=2626

z=1313

ответ: 1313

оригинал

Задание № 6:

В трёх корзинах лежат яблоки. В первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем. Сколько яблок в третьей корзине?

в первом х, во втором у, в третьем z

x=y+z-10

y=x+z-16

подставим первое во второе

y=y+z-10+z-16

0=z-10+z-16

2z=26

z=13

ответ: 13