ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние - это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию. Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей. Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох. Точка А (0; 0), точка С (1; 1). Уравнение окружности с центром в точке А: х² + у² = 5. Уравнение окружности с центром в точке С: (х - 1)² + (у - 1)² = 7.
Решаем систему:
Раскроем скобки:
Подставим вместо х² + у² число 5 и получим: -2х - 2у = 0 или у = - х. Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х. Подставим это свойство в первое уравнение: х² + (-х)² = 5, 2х² = 5, х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388. Имеем две точки, где может находиться точка Х: Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)). Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В. Расстояние между точками. d = √((х2 - х1)² + (у2 - у1 )²). BХ = 1,684554, BХ1 = 3,026925.
Shitikov-M.A.1307
30.07.2021
Задача 3. Да, семиклассник может разрезать квадрат на прямоугольники 2,5*1, а восьмиклассник на 0,5*3,5. Задача 4. Так как длина интервала обратно пропорциональна числу трамваев, то трамваев должно быть 12: 4/5=15 15-12=3 трамвая надо добавить. Задача 5. 4*2=8 серий в неделю 44/8=5 полных недель, 44-5*8=4 4/2=2 дня, значит во вторник. Задача 6. Червяк окажется вверху к вечеру 71 дня. Задача 7. Допустим, М=9, Б=8, У=7, Л=1, Ы=2, Г=4, О=3, К=0, Н=5 87130+8213=95343 булок было 95343 штуки. Задача 8. 127 бумажек нужно разложить так: 1+2+4+8+16+32+64 Задача 9. Если с соблюдением правил, то тоже 5. Задача 10. Не могло, так как при решении ответ получается 39,8-нецелое число. Задача 11. Не может, так как сумма 1+2+,,,+1985 нечетная Задача 12. Нет,не может. Так как на каждом дежурстве, в котором участвует данный человек, он дежурит с двумя другими, то всех остальных можно разбить на пары. Однако √99 нечетное число. Задача 14. 100*4/2=200 дорог, так как из города выходит 4 дороги мы умножаем на 4, но делим на 2, так как одна дорога соединяет два города.
6*72=432км