Найти точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+1

Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16.  х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127.  Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.

Решение
 1) 0.4 + 1/8 = 2/5+0,125
Представим обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
1/8 = 0,125
2/5 = 0,4
Подставим и вычислим
0,4 + 0,125 = 0,4 + 0,125
0,525 = 0,525

2)  3/20 +0,25 = 0,15+1/4
Представим обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
3/20 = 0,15
1/4 = 0,25
Подставим и вычислим
0,15 + 0,25 = 0,15 + 0,25
0,4 = 0,4

3)  3/4+0,8 =  0,75+4/5
Представим обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
3/4 =  0,75
4/5 = 0,8
Подставим и вычислим
0,75 + 0,8 = 0,75 + 0,8
1,55 = 1,55

4)   6/25+0,5 =  0,24+1/2
Представим обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
6/25 = 0,24
1/2 = 0,5
Подставим и вычислим
0,24 + 0,5 = 0,24 + 0,5
0,74 = 0,74

Вредные привычки доставляют беспокойство, главным образом, потому что  они выходят из-под контроля, становятся неуправляемыми, портят жизнь, отношения, карьеру и т.д. 
Почему так сложно бороться с вредными привычками? Потому что они не настолько вредные. Приверженцы гельштата убеждены, что так называемые вредные привычки – это бессознательный выбор из двух зол меньшего. Это данность и необходимость в существующей ситуации. Фактически же вредные привычки, как и негативные эмоции,  указывают на наши неудовлетворенные потребности, и существуют, чтобы облегчить нам жизнь до решения насущных, безотлагательных, важных задач. По сути, все вредные привычки играют роль обезболивающего, до тех пор, пока "лечащее средство" не  будет найдено. Они, между прочим, эффективно выполняют данную функцию, и, поэтому, вызывают привыкание. Направляя все силы и внимание на борьбу с вредными привычками, мы не ищем и не устраняем причины их вызвавшие.
Давайте рассмотрим привычку грызть ногти. Грызть, что бы то ни было – это проявление агрессии, гнева, злости, как ответная реакция на боль, нападение. Та агрессия, которая не была выражена по отношению к фрустратору  (человеку нанесшему физическую или психологическую боль), теперь, не найдя выхода, обращается на самого человека и позволяет тем самым восстановить минимальное равновесие, “справедливость”, снизить внутреннее напряжение.