1. решите уравнение: 1) 4 5/23 + х = 10 2/23 2) 7 9/16 - ( х - 2 3/16 ) = 4 11/16

Х=10 2/23-4 5/23
х=9 25/23-4 5/23
х=5 20/23
проверка
4 5/23+5 20/23=10 2/23
9 25/23=10 2/23
10 2/23=10 2/23

7 9/16-х+2 3/16=4 11/16
9 12/16=9 3/4+х=4 11/16
х=9 3/4-4 11/16
х=9 12/16-4 11/16
х=5 1/16
проверка
7 9/16-(5 1/16-2 3/16)=4 11/16
7 9/16-2 14/16=4 11/16
6 25/16-2 14/16=4 11/16
4 11/16=4 11/16

1) х= 232/23-97/23= 135/23= 5ц20/23
2) 121/16-х+35/16=75/16
х= 121/16+35/16-75/15
х= 81/16= 5ц1/16

если по 5 ор. один получит только 3;
если по 4 ор. останется 15;
всего   ? ор.
Решение.
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й    С П О С О Б. 
5 - 3 = 2 (ор.) не хватает последнему ученику до 5 орехов;
15 + 2 = 17 (ор.) нужно, чтобы ВСЕМ ученикам хватило по 5 орехов;(если у всех будет по 4 ореха, при раздаче еще по одному оставшихся 15 орехов не хватает, нужно еще 2)
17 : 1 = 17 (уч.) стольким ученикам нужно раздать еще по одному ореху;
4 * 17  = 68 (ор.) получат ВСЕ ученики, каждый по 4 ореха;
68 + 15 = 83 (ор.) было всего орехов.
ответ : 83 ореха было.
Проверка: 5*(17-1)+3=83;    83=83;
А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й   С П О С О Б.
Х число учеников;
(Х - 1) число учеников, получивших по 5 орехов;
5 * (Х - 1) + 3 число орехов в первом случае;
4 * Х  раздали орехов всем по 4; 
4 * Х + 15 число орехов во втором случае:
5 * (Х - 1) + 3 = 4Х + 15 так как число орехов одно и то же;
5Х - 4Х = 5 - 3 + 15;   Х = 17 (учеников);
4 * 17  + 15 = 83 (ореха);
ответ:  83 ореха было.

Поскольку раздавали по 5 и 4 ореха (5-4=1 орех разницы, значит можно найти кол-во учеников по остатку)
1) 5-3=2 ореха не хватает, чтобы всем ученикам досталось по 5 орехов
2) 15+2=17 ученикам раздавали орехи
3) 17*4+15=83 ореха было изначально
Проверка, если по 5 орехов раздавать:
5*(16-1)+3=83
ответ 83 ореха

Поскольку раздавали по 4 и 5 конфет (5-4=1 конфеты  разницы, значит можно найти кол-во детей по остатку конфет)
1) 3+2=5 детей у мамы
2) 5*4+3=23 конфеты изначально
Проверка, если по 5 конфет:
5*5-2=23 конфеты
ответ 23 конфеты