Какое натуральное число а можно взять чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13? со знаменателем17? натуральный числом? нулем

Во первых 0 не натуральное число потому, что натуральные числа начинаются с числа 1 ответ: 1 - 13 и 1 - 17

Продолжим последовательность: 2,3,5,9,17
Вариант 1: Чтобы продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое прибавляли прежде.
2
3=           2+1
5=3+1*2=3+2
9=5+2*2=5+4
17=9+4*2=9+8
33=17+8*2=17+16
65=33+16*2=33+32
129=65+32*2=65+64
ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.

Также можно рассмотреть такой вариант → чтобы продолжить последовательность, нужно каждое предыдущее число умножить на 2 и вычесть 1:
2,3,5,9,17
2
3=2*2-1=4-1
5=3*2-1=6-1
9=5*2-1=10-1
17=9*2-1=18-1
33=17*2-1=34-1
65=33*2-1=66-1

Продолжим последовательность: 2,3,5,9,17
Вариант 1: Чтобы продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое прибавляли прежде.
2
3=           2+1
5=3+1*2=3+2
9=5+2*2=5+4
17=9+4*2=9+8
33=17+8*2=17+16
65=33+16*2=33+32
129=65+32*2=65+64
ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.

Также можно рассмотреть такой вариант → чтобы продолжить последовательность, нужно каждое предыдущее число умножить на 2 и вычесть 1:
2,3,5,9,17
2
3=2*2-1=4-1
5=3*2-1=6-1
9=5*2-1=10-1
17=9*2-1=18-1
33=17*2-1=34-1
65=33*2-1=66-1