От куска ткани сначала отрезали половину, потом четвертую часть остатка, после чего в куске осталось полметра ткани.сколько метров ткани было?

1x-1/2x-1/4(1x-1/2x)=50; 1x-1/2x-1/4(1/2x)=50; 1/2x-1/8x=50; 4/8x-1/8x=50; 3/8x=50; X=50/1*8/3; X=400/3; X=133 1/3 м; ответ:133 1/3 м было ткани

Выражение 2x^2+5x-3 определяет параболическую функцию, график которой - парабола ветвями вверх.Положительные значения этой функции можно определить,приравняв её 0:
2х² + 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√49-5)/(2*2)=(7-5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5;
x₂=(-√49-5)/(2*2)=(-7-5)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.
То есть, положительные значения будут при х меньше -3 и х больше 0,5.
Из неравенства 2 - x >0 следует x < 2.
Совместное решение даёт ответ: 0,5 < x < 2
                                                                   x < -3.

1. Найдем  все трехзначные числа,  которые при зачеркивании средней цифры уменьшаются в 9 раз.
 Было число АВС, после зачеркивания стало число АС и АВС=9*АС.
Значит, 100А+10В+С=9*(10А+С)
100А-90А+10В=9С-С
10(А+В)=8С

Поскольку А,В,С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 8 давать результат, оканчивающийся на ноль (8*5=40).
Итак, С=5.
Значит,  А+В=4. Варианты: А=1 и В=3,
                                              А=2 и В=2, 
                                              А=3 и В=1, 
                                              А=4 и В=0.
ответ: числа 135, 225,315,405 при зачеркивании средней цифры превращаются в  15, 25, 35, 45.
Проверим умножением на 9 - верно!

2. Найдем  все трехзначные числа,  которые при зачеркивании средней цифры уменьшаются в 7 раз.
 Было число АВС, после зачеркивания стало число АС и АВС=7*АС.
Значит, 100А+10В+С=7*(10А+С)
100А-70А+10В=7С-С
10(3А+В)=6С

Поскольку А,В,С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 6 давать результат, оканчивающийся на ноль (6*5=30).
Итак, С=5.
Значит,  3А+В=3.
 Вариант единственный: А=1 и В=0 
                                                                                          
ответ: при зачеркивании средней цифры число 105 превращается в 15.
Проверим умножением на 7 - верно!