Турист хочет обойти как можно больше улиц центральной части нью-йорка (улица на плане представляет собой отрезок между двумя соседними перекрестками), начав обход с вокзала (точка в) и закончив в своем отеле (точка о однакодважды оказываться на одном и том перекрестке ему неинтересно, и он этого не делает. какое максимальное число улиц он сможет пройти?

по всей видимости, максимальная протяжённость маршрута составит 34 улицы. число пройденных улиц равно числу перекрёстков, которые удалось посетить, минус один (поскольку начальную точку мы "посетили" изначально, не пройдя ещё ни одной улицы). на один перекрёсток зайти так и не получится: к каждому пройденному перекрёстку подходит 2 улицы, по которым надо пройти. в нашем случае непройденным остался один перекрёсток, и к нему нельзя подойти, не пройдя дважды по другим перекрёсткам.

докажем теперь, что в данном случае один перекрёсток останется не пройденным.

  перекрёстки условно можно раскрасить в шахматном порядке в белый и чёрный цвет. каждая улица соединяет два перекрёстка: один "черный", а другой - "белый". на нашей карте всего 36 перекрёстков, по 18 каждого "цвета". причём два перекрёстка являются начальной и конечной точками пути, а остальные 34 ещё надо посетить. однако, расположение начальной и конечной точек пути таково, что обе этих точки имеют одинаковый цвет. это означает, что среди оставшихся перекрёстков будет 16 перекрёстков одного цвета и 18 другого.

но ведь, чтобы пройти маршрут от о к в, надо построить такую последовательность точек, чтобы в ней чередовались цвета (черный-белый-черный и так далее). имея в распоряжении 16 точек одного цвета и 18 другого, нельзя построить такую последовательность: из 18 точек одна останется лишней. это и есть тот перекрёсток, на который не удастся зайти.

и, кстати, "цвет" этого оставшегося перекрёстка - не такой как у точек начала и конца, что видно на рисунке. это будет справедливо и для любого другого маршрута с нашими начальными условиями.

пройти по улицам, зайдя на все перекрёстки, можно будет лишь при таком расположении начала и конца, при котором эти точки окажутся разных "цветов". или, что то же самое, если расстояние от начальной до конечной точки будет составлять нечётное число улиц.

Пусть  - это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а  - та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.

Мы можем составить систему уравнений!

За 4 дня первый тракторист вспашет  части поля, а второй -  части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).

Время, за которое 1-ый трактор вспашет  поля составляет , а то время, за которое второй трактор вспашет  поля равно не иначе, как . И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.

Есть две переменных - но и есть два уравнения:

       

Можем сделать подстановку:

Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения , получим:

Осталось только -и найти:

Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.

По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что .

Но под этот критерий подходит только первое решение (так как ):

Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.

Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.

(дней)

 (дней)

Задача [наконец] решена!

первый тракторист может вспахать поле за  дней,

а второй - за  дней.

0,2

Пошаговое объяснение:

Якщо число округляють до десятків, то нулем замінюють цифру одиниць. Якщо число округлюють до сотень, то нулями замінюють цифри одиниць і десятків і т. д. При округленні числа до зазначеного розряду треба, щоб округлене число найменше відрізнялося від даного числа. Для цього слід користуватися таким правилом:

при округленні числа до певного розряду всі цифри, що йдуть за ним, замінюють нулями;

– коли перша наступна за цим розрядом цифра  5,  6,  7,  8  або  9, то останню цифру, яка залишилася, збільшують на одиницю  

(округлення з надлишком);

– коли перша наступна за цим розрядом цифра  0,  1,  2,  3  або  4, то останню цифру, яка залишилася, не змінюють (округлення з недостачею).

Так як число сотих = 5 , то відповідь 0,2