Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. известно, что за первый и последний день в сумме бригада покраси-ла 60 метров забора. определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Поскольку каждый день норма покраски увеличивается на одно и тоже количество метров, то это арифметическая прогрессия, где:

Sn=240 м длина забора и сумма прогрессии

а₁ количество метров покрашенных в первый день

аn количество метров покрашенных в последний день

n - количество дней

По условию:

а₁+аn=60 м

Sn= (a₁+an)*n/2

n=2*Sn/(a₁+an)=2*240:60=8 дней

ответ: 8 дней

x = (-π)/24 - πk/2

Пошаговое объяснение:

cos^2(2x - π/6) - cos^2(2x + π/6) = sqrt(3)/4;

(cos 2x * cos π/6 + sin 2x * sin π/6)^2 - (cos 2x * cos π/6 - sin 2x * sin π/6)^2 = sqrt(3)/4;

cos π/6 = sqrt(3)/2;   sin π/6 = 1/2;

Умножаем сразу обе части сразу на 4

(cos 2x * sqrt(3) + sin 2x)^2 - (cos 2x * sqrt(3) - sin 2x)^2 = sqrt(3);

Используя разность квадратов, получаем:

2sqrt(3) * cos 2x * (-2) * sin 2x = sqrt(3);

2sin 2x * cos 2x = (-1/2);

sin 4x = (-1/2);

Вносим знак, получаем

sin (-4x) = sin (π/6 + 2πk);

-4x = π/6 + 2πk;

x = (-π)/24 - πk/2

Температура будет составлять 10 градусов, если опустится на 6 делений термометра.

Пошаговое объяснение:

Для начала нам требуется определить цену деления шкалы термометра.

Посчитаем количество рисок (делений) между 0 и 10 градусами. Таких рисок 5 штук.

И так как между 10 и 0 градусами разница в 10 градусов, получаем, что на одну риску (деление) приходится два градуса: 10 градусов : 5 делений = 2 градуса на одно деление.

Сейчас температурный столбик остановился на 22 градусах, что не трудно посчитать по делениям: "заполнено" 11 делений (не считая деления на 0 градусах), и если каждое из них составляет два градуса, то итоговая температура получается 22 градуса.

Так как мы посчитали, что в данный момент температуре в 22 градуса приходится 11 делений, то есть вычтя из 11 делений 6, получим количество рисок или температуру на том уровне, которое нам необходимо найти: 11-6=5 делений.

Мы уже знаем, что одно деление, это два градуса, поэтому пять делений будут составлять 10 градусов. Данная температура и будет той, что нам необходимо было найти.