Какой из следущих отрезков имеет наибольшую длину : ab=367см, cd=5698мм, ef=79дм, gh=2, 8м? ответ обоснуйте

Для того, чтобы сравнивать величины, надо предварительно перевести их в одинаковые единицы измерения.

AB = 367 см
CD = 5698 мм = 569,8 см
EF = 79 дм = 790 см
GH = 2,8 м = 280 см

Мы видим, что наибольшую длину имеет отрезок EF: 790 > 569,8 > 367 > 280.

всего туристов 12 человек

всего груза 80 кг

мужчина 8 кг

женщина 5 кг

ребенок   3 кг

Сколько  мужчин, женщин и  детей отдельно --- ?

Решение

    Обозначим участников похода первыми буквами их категорий и  составим систему уравнений:

{М + Ж + Д = 12 (чел.)

{8М + 5Ж + 3Д = 80 (кг)

     Уравнений два, а неизвестных три. Но есть условие - неизвестные могут выражаться только натуральным числом, т.к. это - люди.

    Найдем из первого уравнения выражение для числа мужчин и подставим его во второе.

{ М = 12 - Ж - Д

{ 8*(12 - Ж - Д) + 5Ж + 3Д = 80

     Преобразуем второе уравнение:

96 - 8Ж - 8Д + 5Ж + 3Д = 80

96 - 3Ж - 5Д = 80

3Ж + 5Д = 16

    Найдем  отсюда выражение для числа детей.

Д = (16 - 3Ж)/5      

   Число детей может быть  только положительным, и по условию они есть, т.е.

16 - 3Ж > 0

Ж < 16/3 , Ж < 5 2/3, т.к. Ж - целое, то Ж ≤ 5

Но   Д = (16 - 3Ж)/5 ,

   Это выражение может быть целым только  при Ж = 2 --- столько женщин участников похода

    Тогда Д = (16 - 2*3)/5 =10/5 = 2 ( чел) столько детей

    Т.е.  в походе 2 женщины и 2 ребенка

М = 12 - 2 - 2 = 8 (чел.)

ответ: 8 мужчин, 2 женщины и 2 ребенка

Проверка: 8*8 + 5*2 + 2*3 = 80;   80 = 80

1.) Как зависит стоимость от количества купленного товара при постоянной цене?
- прямо пропорционально, чем больше количество, тем больше стоимость, во сколько раз увеличится количество, во столько раз увеличится стоимость.

2.) Как зависит стоимость от цены купленного товара при постоянном количестве?
- прямо пропорционально, чем больше цена, тем больше стоимость,во сколько раз увеличится цена, во столько раз увеличится стоимость.

3.) Как связаны между собой цена и количество купленного товара при одинаковой стоимости?

цена товара * количество = стоимость