Предположим, что . Тогда и
. Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только
, что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. значение суммы -5, 4+(-3, 5) равно . 2. значение суммы 4, 6+(-2, 2) равно 3. выполните вычитание -2, , 4) 4. произведение -4, 1 · (-5) равно 5. частное чисел -3, 6 : (-1, 8) равно 6. решением уравнения х+3, 8 =-12, 7 7. решением уравнения 7, 1: у = -0, 71) 8. значение выражения -4, 04 · 1, 5+ 3, 2: 0, 8 равно 9. значение суммы -4, 4+(-2, 5) равно . 10. значение суммы 5, 6+(-3, 2) равно 11. выполните вычитание -5, , 4) 12. произведение -7, 1 · (-5) равно 13 частное чисел -3, 8 : (-1, 9) равно 14 решением уравнения х + 3, 8 =5, 7 15 решением уравнения 3, 4 : у = -17 16 значение выражения -6, 06 ·1, 5+ 3, 6: 0, 9 равно 1. значение суммы -5, 4+(-3, 5) равно . 2. значение суммы 4, 6+(-2, 2) равно 3. выполните вычитание -2, , 4) 4. произведение -4, 1 · (-5) равно 5. частное чисел -3, 6 : (-1, 8) равно 6. решением уравнения х+3, 8 =-12, 7 7. решением уравнения 7, 1: у = -0, 71) 8. значение выражения -4, 04 · 1, 5+ 3, 2: 0, 8 равно 9. значение суммы -4, 4+(-2, 5) равно . 10. значение суммы 5, 6+(-3, 2) равно 11. выполните вычитание -5, , 4) 12. произведение -7, 1 · (-5) равно 13. частное чисел -3, 8 : (-1, 9) равно 14. решением уравнения х + 3, 8 =5, 7 15. решением уравнения 3, 4 : у = -17 16. значение выражения -6, 06 ·1, 5+ 3, 6: 0, 9 равно
1)-5,4+(-3,5)=-5,4-3,5=-8,9
2) 4,6+(-2,2)=4,6-2,2=2,4
3) -2,6-(-1,4)=-2,6+1,4=1,2
4) -4,1*(-5)=20,5
5) -3,6:(-1,8)=6,48
6) х+3,8=-12,7, х=-12,7-3,8, х=-16,5
7) 7,1:у=-0,71, у= -0,71*7,1 у= -5,041
8) -4,04*1,5+3,2:0,8=-6,06+4=-2,06
9)-4,4+(-2,5)= -4,4-2,5= -6,9
10) 5,6+(-3,2)=5,6-3,2=2,4
11) -5,6-(-1,4)= -5,6+1,4= -4,2
12) -7,1*(-5)=35,5
13) -3,8:(-1,9)=2
14) х+3,8=5,7 х=5,7-3,8 х=1,9
15) 3,4:у= -17, у= 3,4:(-17), у= -0,2
16) -6,06*1,5+3,6:0,9= -9,09+4= -5,09