Алеша прочитал сначала 3/8 книги, потом еще 22, 5%, . после чего ему осталось прочитать 40 страниц. сколько страниц в книге?

Ничего не получилось(((

Когда Даша не решает 3- задачу, но решает она получает +

очевидно, что если Д решила столько же пятибалльных задач, сколько и М, то набрать двумя дополнительными задачами только ей не удастся, так как решение задач в даст +8, а если она не решила трехбалльную, а вместо нее решила четырех то тогда она получит еще плюс +1 итого +9 и разрыв будет только увеличиваться. Еще хуже будет если она решит дополнительную пятибалльную, тогда у нее уже будет перебор на след задаче.

Значит Д решила меньше 4 пятибалльных задач.

предположим, что Д решила 0 пятибалльных задач

значит Д теряет которые, она может восполнить решив 5*четырехбалльных задач

теперь ей нужно набрать 1 задачей

займем задачу у трехбалльных,

Д решила 9 трехбалльных, но еще 2 четырехбалльных, то есть наберёт 4-3+4=5 очков.

то есть значит Д решила 0 пятибалльных, на 7 больше четырех , и не решила одну трехбалльную

Возможно так как трехбалльных задач всего 10, то и остальных тоже по 10, так что этот вариант не подойдет, так как получается что всего 4+7=11 четырехбалльных задач...

тогда Даша решила 1 пятибалльную задачу

недобрала - на них, но решила 5 четырехбалльных, то есть набрала -15+20=+ (итого 9+ четырехбалльных задач)

Этот вариант подходит, 10 трехбалльных 1 пятибалльная и 5+4 четырехбалльных

если Даша решила 2 пятибалльные задачи

то - решает 4 четырехбалльных и получает -10+16=+6

что уже перебор.

значит 3 пятибалльных тоже не подойдет.

ответ 1 задачу.

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.