Сколько целых чисел расположено между числа -157 и 44

От -157 до 0 -157 целых чисел, от 0 до 44 - 45 целых чисел. Складываем 157 и 45: 157+45=202

ответ: 202 целых числа

Dа = 18 ми
Dв-?
1) Lа = пDа - длина окружности большой монетки.
2) 2•Lа - длина пути, проделанной меткой на большой монетке, совершившей 2 оборота.
3) Lв = пDв
Меньшая монетка должна для того, чтобы метки совпали, совершить также полное число оборотов. То есть число оборотов должно быть натуральным числом к, причем к>2,
2•Lа = к•Lв
2пDа = кпDв
Число п в обеих частях уравнения можно сократить.
2Dа = кDв
Dв = 2Dа/к
Рассмотрим случаи, когда количество оборотов малой монетки к= 3; 4; 5:
Dв1 = 2•18/3 = 12 мм - первый возможный диаметр монетки в.
Dв2 = 2•18/4 = 9 мм - второй возможный диаметр монетки в.
Dв3 = 2•18/5 = 7,2 мм - третий возможный диаметр монетки в. Но такой диаметр монетки вряд ли возможен.
ответ: 12 мм или 9 мм.

а) Да, например, первый набрал второй 70, третий – 10. Средний , не сдавших тест, первоначально был (70+10)/2 = 40, а после добавления по 5 очков каждому участнику стало 105, 75 и 15, тогда средний , не сдавших тест, составил 15, так как 75 достаточно для сдачи теста.

б) В примере предыдущего пункта средний участников теста, сдавших тест, сначала был а после добавления стал (105+75)/2 =

в) Судя по условию, здесь немного другое условие. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал

Пусть из N участников сдали тест a участников, после добавления стало b участников, сдавших тест. Заметим, что средний после добавления составил (90N + 5N)/N = 95.

Имеем два уравнения:

{ 90N = 75(N - a) + 100a = 75N  - 75a + 100a = 75N + 25a

{ 95N = 79(N - b) + 103b  = 79N - 79b + 103b = 79N + 24b

откуда  

{ 15N = 25a, то есть 3N = 5a

{ 16N = 24b, то есть 2N = 3b  

Таким образом, N кратно 15, потому что делится на 3 и на 5.

Покажем, что минимальное N = 15. Пусть изначально 5 участников набрали по 1 участник — и 9 участников по

Тогда средний был (5*74+80+9*100)/15 = 1350/15 = 90, средний бал сдавших тест, был 100, а средний не сдавших тест, был (5*74+80)/6 = 450/6 = 75.

После добавления стало: 5 участников по 1 участник — и 9 участников по

Теперь средний участников всех участников стал (5*79+85+9*105)/15 = 1425/15 = 95, средний сдавших тест, стал равен (85+9*105)/15 = 1030/10 = 103, средний не сдавших тест, стал равен 79.

Таким образом, все условия выполнены.