Какие размеры может иметь прямоугольник площадью 150 см 2, если длины его сторон выражаются целыми числами, кратными 5?
Ответы
Даны вершины треугольника А(1, 7), В(−3, −1), С(11, − 3).
а)уравнение стороны AB;
АВ = x - 1 = y - 7
-4 -8
AB = -8 x + 8 = -4 y + 28
AB = -8 x + 4 y - 20 = 0
. Сократим на -4:
АВ = 2х - у + 5 = 0
б) уравнение высоты CH , опущенной из вершины C на сторону AB ;
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением A(y-y1)-B(x-x1)=0.
У нас: СН = 2(у - (-3)) - (-1)(х - 11) = 0 или х + 2у - 5 = 0.
в) уравнение медианы AM (M - середина BC );
Находим координаты точки М = ((-3+11)/2=4; (-1-3)/2=-2) = (4; -2).
АМ = (х - 1)/(4 - 1) = (у - 7)/(-2 - 7),
АМ = (х - 1)/3 = (у - 7)/(-9),
АМ = 3х + у - 10 = 0.
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH ;
СН = х + 2у - 5 = 0. (умн(-3)) -3 х - 6у + 15 = 0.
АМ = 3х + у - 10 = 0 3х + у - 10 = 0
-5у + 5 = 0 у = 1.
х = 5 - 2у = 5 - 2*1 =3.
Точка N(3; 1).
д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB .
C║АВ = x - 11 = y + 3
- 4 - 8
2) 36 = 2•2•3•3 - на такие числа должно делиться число АМЕБА.
3) Признак делимости:
на 36: число должно без остатка делится на 4 и 9.
на 28: число должно без остатка делиться на 4 и 7.
на 4: если запись числа заканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4; или если запись числа оканчивается двумя нулями;
на 7: если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7,
на 9 сумма цифр, составляющих число должно делиться на 9.
4) БАОБАБ - число четное, числа заканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 и результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
То есть по признаку делимости на 4 АБ может быть (учитываем, что А и Б - разные цифры):
12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 92, 96
Тогда БАБ может быть:
212, 616, 424, 828, 232, 363, 848, 252, 656, 464, 868, 272, 676 484, 292, 696
По признаку делимости на 7 это могут быть:
21 - 2•2 = 15 - не делится на 7;
61 - 6•2 = 49
42 - 4•2 = 34 - не делится на 7;
82 - 8•2 = 66 - не делится на 7;
23 - 2•2 = 19 - не делится на 7;
36 - 3•2 = 30 - не делится на 7;
84 - 8•2 = 68 - не делится на 7;
25 - 2•2 = 21
65 - 12 = 53 - не делится на 7;
46 - 6•2 = 38 - не делится на 7;
86 - 8•2 = 70
27 - 2•2 = 23 - не делится на 7;
67 - 6•2 = 55 - не делится на 7;
48 - 4•2 = 40 - не делится на 7;
29 - 2•2 = 25 - не делится на 7;
69 - 6•2 = 57 - не делится на 7.
Значит, БАБ может быть:
616, 252 или 868
5) АМЕБА
Число должно быть четным, делиться на 4 и на 9
Из предыдущего пункта БА может быть:
61, 25 или 86, из них четное только число 86, но увы, оно не делится на 4
Рассмотрим 6МЕ86. Оно должно делится на 9.
Значит, с учетом того, что М и Н - разные числа
6+М+Е+8+6 = 20 + М + Е должно делиться на 9.
Это число 27, оно делится на 9, следующим таким числом могло быть только 45, но и М и Е не могут быть равны 9.
Значит, М + Е = 7
М и Е не могут быть 6 и 8.
МЕ может быть 25, 52 34 и 43
АМЕБА:
62586
65286
63486
64386
Но на 36 делятся только 62585 и 65286, но в результате деления получается, увы, 1738,5 или 1813,5, то есть не целые числа...
БАОБАБ:
861868
862868
863868
864868
865868
866868
867868
868868
869868
Но на 28 делятся только:
861868 и 868868
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
6=2*3
6=1*6
поэтому, числа могут быть
10и15
5и30
делим на 25 т.к. кратность чисел = 5. а площадь равна произведению сторон прямоугольника