Даны высказывания: "0: 8=8", "0*8=0". из этих высказываний составьте три новых составных высказывания, используя слова "и", "или", " ". укажите их истинность или ложность буквами и, л.

1) Л: "0:8=8" и "0*8=0"
(или Л:"0:8=8"&"0*8=0"),
т.к. если одно высказывание Л, то полученное выск-е - Л.
2) И:"0:8=8"или"0*8=0"
(или И:"0:8=8"v"0*8=0"),
т.к. если хотя бы одно выск-е И, то полученное выск-е - И.
3) И:Если "0:8=8", то "0*8=0"
(или И:"0:8=8"=>"0*8=0"),
т.к. если условие-И, а следствие-Л, то полученное выск-е Л;
а во всех остальных случаях (в нашем например: условие-Л, следствие-И) полученное выск-е - И.

f(x)=1/3 x^3-x^4+5

найдём стационарные точки:

х²-4х³ = 0

х²*(4х-1) = 0

Достаточное условие наличия экстремума в точке - производная меняет знак при переходе. Найдём значения производной на интервалах (возьмём значения: 1(0<0.25<1) , 1/5(0<1/5<1/4) и -1 (-1<0<1/4)

f'(1) = 1² - 4*(1³) = -3

f'( 1/5) = 0,2² - 4*(0,2³) = 0,04 - 4*(0,008) = 0,008 (Знак поменялся, точка 0,25 - точка минимума)

f'(-1) = (-1)²-4*(-1)³ = 1-4*(-1) = 1 + 4 = 5 знак остался прежним, поэтому точка экстремума Одна

ответ: х = 0,25 - точка экстремума

f(x)=1/3 x^3-x^4+5

найдём стационарные точки:

х²-4х³ = 0

х²*(4х-1) = 0

Достаточное условие наличия экстремума в точке - производная меняет знак при переходе. Найдём значения производной на интервалах (возьмём значения: 1(0<0.25<1) , 1/5(0<1/5<1/4) и -1 (-1<0<1/4)

f'(1) = 1² - 4*(1³) = -3

f'( 1/5) = 0,2² - 4*(0,2³) = 0,04 - 4*(0,008) = 0,008 (Знак поменялся, точка 0,25 - точка минимума)

f'(-1) = (-1)²-4*(-1)³ = 1-4*(-1) = 1 + 4 = 5 знак остался прежним, поэтому точка экстремума Одна

ответ: х = 0,25 - точка экстремума