1)решите 8b+55=167 7y+9-5y=13 (720+e)*501=365730 (k+2958): 87=134 2)используйте свойства равенств 8e-14=6e+4 (c-3)*12=20-4*(c+2)

 

8б+55=167

8б=167-55

8б=112

б=112: 8

б=4

 

7у+9-5у=13

у(7-5)+9=13

2у+9=13

2у=13-9

2у=4

у=4: 2

у=2

 

(720+е)*501=365730

720+е=365730: 501

720+е=730

е=730-720

е=10

 

(к+2958): 87=134

к+2958=134*87

к+2958=11658

к=11658-2958

к=8700

 

2)не смогла

 

1) жители заплатили по n: n < 5

2)

жители 1 ого подъезда заплатили по n

жители второго подъезда заплатили - n+(2n-9)=3n-9.

3)

жители1-ого подъезда заплатили

n+(n-9)=2n-9

жители 2-ого подъезда -2n

4)

жители 1 ого подъезда заплатили

n+(n-9)=2 n-9

жители 2 ого подъезда заплатили - 2n +(2n-99)=4n-99

5)

жители 1 ого подъезда заплатили

n+(n-9)+(n-99)=3n -108

жители второго подъезда заплатили- 3n

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 4siny - 3cosy;

спростимо вираз 4siny - 3cosy за допоміжного кута α, скориставшись тотожністю asiny - bcosy = √(a² + b²)sin(y - α).

a = 4; b = 3; √(a² + b²) = √(16 + 9) = 5; (α = arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(3/5) - в цій і шукати не обов'язково).

отже, 4sin y - 3cosy = 5sin(y - α)

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5sin(y - α)

це рівняння матиме єдиний розв'язок тоді, коли найменше значення квадратичної функції співпаде з найбільшим значення тригонометричної функції, тобто з 5.

звідси маємо рівняння

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5;

x₀ = -b/2 =   -1 - абсциса вершини параболи.

(-1)² + 2a(-1) + 4a²- 5a + 3 = 5;

1 - 2a + 4a² - 5a - 2 = 0;

4a² - 7a - 1 = 0;

d = 49 + 16 = 65; √d = √65

a₁ = (7 - √65)/8; a₂ =   (7 + √65)/8

відповідь: а = (7 + √65)/8.