1 площадь основания прямоугольной призмы 25 м квадрате, а высота 3 м. вычислите объем призмы. 2). объем прямоугольной призмы 48 м кубе, а площадь основания 12 м квадрате. найдите высоту призмы. 3). основанием прямоугольной призмы является квадрат. объем призмы равен 64 м кубе, а высота 4 м. найдите стороны основания призмы.

1) V призмы = S основания * h
25 * 3 = 75 (м³) - объем призмы.
ответ: 75 м³.

2) h = V : S
48 : 12 = 4 (м) - высота призмы.
ответ: 4 м.

3) Найдем площадь основания призмы:
64 : 4 = 16 (см²)
Найдем сторону основания призмы:
√16 = 4 (м)
ответ: 4 м.

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков

приравняем правые части формул

-х²+5=х+3

х²+х-2=0; d=1+4*2=9; x₁,₂=(-1±√9)/2=(-1±3)/2; x₁=-2; x₂=1

Площадь криволинейной трапеции ABECD по формуле Ньютона-Лейбница

                1                                    1

SABECD=∫(-x^2+5)dx=(-(x³/3)+5x)) =-1/3+5-(-(-2)³/3+5(-2))=-1/3+5-8/3+10=

              -2                                  -2

=15-9/3=15-3=12

рассмотрим трапецию ABCD

точки B,C ∈ прямой   y=x+3 ⇒

AB=y(-2)=-2+3=1 ; СD=y(1)=1+3=4; AD=x₂-x₁ =1-(-2)=3

площадь трапеции ABCD

SABCD=(a+b)h/2=(AB+CD)AD/2=(1+4)3/2=5*3/2=7,5

площадь фигуры ограниченной линиями y=-х²+5 и y=х+3

SBEC=SABECD-SABCD=12-7,5=4.5 кв. ед.

Известно, что 1/8 всех животных - собаки, значит

1) 24/8=3(жив.) - собаки

Далее, что 3/4 НЕ коровы, тоесть

2) 24/4*3=18(жив.) - НЕ коровы

Потом, что 2/3 - НЕ кошки, значит

3) 24/3*2=16(жив.) - НЕ кошки

Итак, 16 животных - НЕ кошки, а 18 животных - НЕ коровы, поэтому

4) 24-16=8(жив.) - КОШКИ

5) 24-18=6(жив.) - КОРОВЫ

Остается посчитать, сколько всего животных без кенгуру и отнять это число от количества животных

6) 3+6+8=17(жив.) - всего без кенгуру

7) 24-17=7(жив.) - кенгуру

Если неуверен в ответе, можно посчитать, сколько всего у нас получилось животных

3+6+8+7=(3+6)+(8+7)= 9+15=24