По пути из дома на работу преподаватель выбирает наугад один из двух маршрутов. следуя по 1 маршруту преподаватель попадает в пробку с вероятнстью 0.7, а по 2 - 0.4. преподаватель попал в пробку. какова вероятность, что он выбрал 1 маршрут?

Вероятность двух событий - выбор маршрута = 0,5 и вероятность пробки.
Вероятность попасть в  пробку  = 0,5*0,7 +0,5*0,4 = 0,35+0,2 = 0,55 -по формуле полной вероятности
У первого маршрута вероятность пробки = 0,35 /0,55 = 7/11 = 0,636 = 63,6% - ОТВЕТ
Справочно: у второго - 0,2/0,55 = 4/11 = 0,363 = 36,3%

метод подстановки. Из второго уравнения находим чему равен у и подставляем в первое уравнение.
у = 9 - 3х
8х - 3 * (9 - 3х) = 7
8х - 27 + 9х = 7
17х = 7 + 27
17х = 34
х = 34 : 17
х = 2
Теперь подставляем значение х и находим значение у 
у = 9 - 3 * 2
у = 3
ответ: (2; 3).
метод алгебраического сложения. Умножаем все члены второго уравнения на 3, потом складываем с членами  первого уравнения.
3х * 3 + у * 3 = 9 * 3
9х + 3у = 27  
8х - 3у = 7  
17х = 34
х = 2
Теперь подставляем значение х в любое уравнение и находим значение у
8 * 2 - 3у = 7
16 - 3у = 7
16 - 7 = 3у
9 = 3у
у = 3
ответ: (2; 3).

метод подстановки. Из второго уравнения находим чему равен у и подставляем в первое уравнение.
у = 9 - 3х
8х - 3 * (9 - 3х) = 7
8х - 27 + 9х = 7
17х = 7 + 27
17х = 34
х = 34 : 17
х = 2
Теперь подставляем значение х и находим значение у 
у = 9 - 3 * 2
у = 3
ответ: (2; 3).
метод алгебраического сложения. Умножаем все члены второго уравнения на 3, потом складываем с членами  первого уравнения.
3х * 3 + у * 3 = 9 * 3
9х + 3у = 27  
8х - 3у = 7  
17х = 34
х = 2
Теперь подставляем значение х в любое уравнение и находим значение у
8 * 2 - 3у = 7
16 - 3у = 7
16 - 7 = 3у
9 = 3у
у = 3
ответ: (2; 3).