Из города выехал автобус со 80км/ч.через 3 часа в том же направлениивыехала машина со скоростью 95км/ч.сколько км будет между ними через 4часа после отъезда автобуса из города? и черещ сколько часов машина догонит автобус. мозг сломала

Сколько километров будет между ними через 4 часа после отъезда автобуса из города?
1) 80 * 4 = 320 (км) - проедет автобус за 4 часа;
2) 4 - 3 = 1 (ч) - 1 час была машина в пути и  проехала 95 км;
3) 320 - 95 = 225 (км) - такое расстояние будет между ними через 4 часа.
ответ: 225 км.

Через сколько часов машина догонит автобус?
1) 80 * 3 = 240 (км) - проедет автобус за 3 часа;
2) 95 - 80 = 15 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 240 : 15 = 16 (ч) - через 16 часов машина догонит автобус.
ответ: через 16 часов.   

(1) 3х²у+3ху²=90(обе части нижнего уравнения умножили на 3)

(2) сложив почленно верхнее уравнение х³+у³=35 с уравнением (1), получим:

 х³+3х²у+3ху²+у³=125 или (х+у)³=125 или х+у=√125 или х+у=5 (беру для простоты только положительные корни,  с отрицательными будет такой же алгоритм решения!)

(3) далее, преобразуем уравнение (1) как 3ху(х+у)=90 или ху(х+у)=30.

Но у нас ранее получено, что х+у=5, т.е ху·5=30 или ху= 6.

(4) получили новую систему:

║х+у=5

║ху=6

Значит х=5-у, отсюда (5-у)·у=6, далее  у²-5у+6=0 (корни этого уравнения 3 и 2. Но я для упрощая для быстроты, что конечно, недопустимо, беру только один корень 3) Получил у=3, тогда х=5-3=2.

ответ(неполный): у=3, х=2

Желаю всем здоровья и удачи!

 

Пошаговое объяснение:

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.
Для n = 3 утверждение очевидно.
Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.
Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.
Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.
Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее  учеников.
Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.
Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,
а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.
В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.