1. прямая касается окружности в точке к.точка о-центр окружности.хорда км образует с касательной угол, равный 84 градуса. найдите величину угла омк.ответ дайте в градусах. 2.сторона ас треугольника авс проходит через центр описанной около него окружности.найдите угол с, если угол а=75 градусов.ответ дайте в градусах. 3. на окружности по разные стороны от диаметра ав взяты точки м и n.известно, что угол nba=73 градуса.найдите угол nmb.ответ дайте в градусах. 4. точка о-центр окружности, на которой лежат точки а, в и с. известно, что угол авс=56 и угол оав=15 градусов.найдите угол всо. ответ дайте в градусах. 8. в окружности с центром в точке о проведены диаметнры аd и bc, угол оав=25 градусов.найдите величину угла ocd.

1.угол ОМК=ОКМ, т.к треугольник ОМК-равнобедренный(ОК=ОМ=радиус)
ОК перпендикулярен касательной по  определению, значит угол между ними 90 град.
тогда угол ОКМ=90-84=6град
следовательно, угол ОМК=ОКМ=6град.

2.рассмотрим дополнительный треугольник ОАВ, где О-центр окр.
Треугольник ОАВравностороннийи тогда угол ОВА=САВ=75 град по условию 
Сумма углов треугольника должна быть равна 180 град, следовательно, угол АОВ=180-75-75=30град.
АОВ+ВОС=180град, из них АОВ=30, следовательно, ВОС=180-30=150град.
Треугольник СОВ тоже равнобедренный и его углы ОСВ=ОВС
отсюда каждый из них=(180-150)/2=15град
т.е угол С=15град

4.уголОАВ=15, но ОВА=ОАВ(треугольник равнобедренный, значит, углы равны)
ОВА=15град.
СВО=56-15=41град
ВСО=СВО=41град

8.равнобедренные треугольники СОД  и АОД  центрально симметричны 
поэтому  ОСД=ОДС=ОАВ=ОВА=25 град

Решения:

1)у=2х-9,

  х^2-4х^2+36х-81-15=0;

 

у=2х-9,

х^2-12х+32=0;

 

х^2-12х+32=0,

Д=36-32=4, 2 корня

х=6+2=8,

х=6-2=4

 

х=8,

х=4,

у=2х-9;

 

х=8,

у=-9+16=7;

х=4,

у=-9+8=-1.

ответ:(8;7),(4;-1).

2)у=2х+4,

2х+4=х^2-3х-10;

 

у=2х-4,

х^2-5х-14=0;

 

х^2-5х-14=0,

Д=25+56=81, 2 корня

х=(5+9):2=7

х=(5-9):2=-2

 

х=7,

х=-2,

у=2х-4;

 

х=7,

у=2*7+4=18,

х=-2,

у=2*(-2)+4=0.

 

ответ:(7;18),(-2;0).

3)у=2х-6,

2х-6=х^2-5;

 

у=2х-6,

х^2+2х+1=0;

 

х^2+2х+1=0,

д=4-4=0, 1 корень

х=-2:2=-1

 

х=-1,

у=2х-6;

 

х=-1,

у=2*(-1)-6=-8.

 

ответ:(-1;-8).

Предположим, что помидоров собрали х кг, тогда огурцов собрали (х+456) кг, также из условия задачи известно, что огурцов было в 4 раза больше, чем помидоров, что соответствует 4х кг

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+456=4х

4х-х=456

3х=456

х=456:3

х=152 (кг) - помидоры.

4х=4·152=608 (кг) или 152+456=608 (кг) - огурцы Огурцы - 4 части, Помидоры - 1 часть

 

1) 4-1=3 (части) - разница.

2) 456:3=152 (кг) - помидоры.

3) 456+152=608 (кг) - огурцы.

ответ: огурцов собрали 608 кг.

Проверка:

608-152=456 (кг)