Хлопчик сказав позавчора мени було 9 рокив а в наступному роци виповниться 12 рокив як це може бути

1 січня  цього року хлопчик сказав, що позавчора йому було 9 років. Виходить, що позавчора - це 30 грудня минулого року. 31 грудня в нього день народження і йому виповнилось 10 років. В цьому році йому буде 11 років, а в наступному, звичайно, 12.

1) посчитаем, сколько вариантов поставить короля и ферзя:

* они занимают две подряд идущие клетки, всего вариантов 7

* мы можем еще поменять в каждом варианте КФ на ФК, получим еще 7 вариантов

итого 7+7 = 14 вариантов расстановки короля и ферзя

2) осталось шесть клеток (3 белые, 3 черные), поставим слонов:

* выберем любой цвет - 2 варианта

* выберем две клетки из трех - 3 варианта

итого 2*3 = 6 вариантов поставить слонов

3) поставим двух коней

* кони не отличаются, т.к. оба белые

* выберем из оставшихся четырех клеток две:

итого 6 вариантов расставить коней

4) поставим ладьи в оставшиеся клетки

итого 1 вариант для ладей

в итоге для расстановки всех фигур получим:

ответ

Найдем максимальное количество одинаковых чисел.

Рассмотрим любое число на доске. Для данной суммы числа с его последними тремя цифрами существует не более одной подобной суммы, но уже с другим числом. Иначе говоря, - имеет единственное решение для данных чисел a,b,c,d; Пусть это выполняется для чисел на доске. Теперь рассмотрим числа в тетради. Из вышесказанного следует, что эти 88 чисел можно разбить определенным образом на 44 пары, где в каждой паре будет два одинаковых числа. То есть может получиться 44 одинаковых числа. Но это с одной стороны. Рассмотрим другую сторону. Заметим, что сумма всех чисел нечетна - 999 999. Следовательно, в этой сумме есть хотя бы одно нечетное число. Взглянем на сумму числа с его тремя последними цифрами: ; Если число четное, то d - четно, значит результат делится на 4. Если d - нечетно, то результат не делится на 4. Раз существует хотя бы одно нечетное число, то рассмотрим одну из 44-ех пар, где четное и нечетное число. В самом начале мы сказали, что в 44 парах равные числа. Но из вышесказанного следует противоречие - сумма четного числа с его последними тремя цифрами не может равняться сумме некоего нечетного числа с его последними тремя цифрами, поскольку последнее не делится на 4, в отличие от четного. Это означает, что хотя бы одна пара будет содержать разные числа. То есть максимальное количество одинаковых чисел равно 44-1=43. А минимальное количество различных чисел равно 88-43 = 45. Значит всегда найдется по крайней мере 45 различных чисел.