Представь себе что ты беседуешь со своим сверстником из начала xx века.очём ты хотел бы его расспросить? составь перечень вопросов

как у тебя дела?

какую вы читаете?

 

кто правит гос-вом?

 

 

Рассмотрим два случая: 1) n - четное число; 2) n - нечетное число 1) n - четное => n=2k, где k - натуральное число 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) степень первого слагаемого четно при любом значении k степени второго слагаемого нечетно при любом значении k степень третьего слагаемого четно при любом значении k так как нас интересует последняя цифра, то будем рассматривать степени числа 4 4^1=4 4^2=16 4^3=64 4^4=256 4^5=1024 4^6=4096 видим закономерность, что каждую четную степень на конце мы имеем цифру 6 и что каждую нечетную степень на конце мы имеем цифру 4 следовательно в выражении  74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) первое слагаемое заканчивается на 6, второе слагаемое заканчивается на 4 и третье слагаемое заканчивается на 6. 6+4+6=16 - последняя цифра 6 => последняя цифра в выражении  74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k 2) n - нечетное => n=2k-1, где k - натуральное число 74^(2k-1)+74^(2k)+74^(4k-2) степень первого слагаемого нечетно при любом значении k степени второго слагаемого четно при любом значении k степень третьего слагаемого четно при любом значении k аналогичными рассуждениями, мы приходим к тому, что  первое слагаемое заканчивается на 4, второе слагаемое заканчивается на 6 и третье слагаемое заканчивается на 6. 4+6+6=16 => последняя цифра в выражении  74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k =>   74^n + 74^(n+1) + 74^(2n) будет иметь на конце 6 при любом значении n.ответ: 6

Удобнее решать с конца.  осталась одна конфета. в конце маша взяла полконфеты (1+0.5 = 1.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (1.5*2 = 3)  перед машей, полконфеты взял коля (3 + 0.5 = 3.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (3.5*2 = 7).  перед колей, полконфеты взяла аня (7 + 0.5 = 7.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (7.5*2 = 15). перед аней, полконфеты взял федя (15 + 0.5 = 15.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (15.5*2 = 31).  стало быть, была 31 конфета.  проверяем решение:   31/2 = 15.5  15.5 - 0.5 = 15  15/2 = 7.5  75 - 0.5 = 7  7/2 = 3.5  3.5 - 0.5 = 3  3/2 = 1.5  1.5 - 0.5 = 1  осталась 1 конфета, как и должно быть значит, в коробке была 31 конфета.